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基于压缩传感的重构算法研究

作　者: 童露霞
导　师: 王嘉
学　校: 上海交通大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 压缩传感 图像重构 全变差 Contourlet变换
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 179次
引　用: 1次
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内容摘要


经典的奈奎斯特采样定理表明信号的采样率至少为信号带宽两倍,才能无失真地恢复原始信号。然而,随着信息技术高速发展,需要处理的数据量不断增加,信号的带宽也在变宽,这无疑给信号处理的能力提出了更高要求,也使硬件设备承受较大压力。2006年,Donoho和Candes等人提出的压缩传感理论,解决了上述问题。当信号本身或者在某个变换域是稀疏的,可以通过选择适当的观测矩阵对信号进行非相关性测量,得到信号的少量观测值,实现信号的压缩,再利用最优化的算法,可以从少量观测值中高概率的重构原始信号。本文在学习现有压缩传感图像重构算法基础上,提出一种解决全变差最小化问题的新算法TV1,并将已有的全变差模型进行改进,又提出一种解决改进全变差最小化问题的新算法TV2。首先,本文对目前比较成熟的压缩传感图像重构算法进行分类和总结。针对现存算法对图像边缘和纹理重构效果不理想的问题,利用已有的全变差模型,提出一种解决全变差最小化问题的压缩传感重构新算法TV1,全变差主要利用图像相邻像素点值相近的特性。TV1采用沃尔什-哈达玛变换矩阵作为测量矩阵,以提高算法收敛速度。实验结果表明,该算法与现存算法相比,有更好的重构效果和更快的收敛速度。然后因为全变差只考虑图像在空间的平滑性,没有考虑图像在变换域的稀疏性,所以本文给已有全变差模型加上一个新的约束,并提出新的TV2算法求解。该约束利用图像Contourlet变换的稀疏性。改进的全变差模型将一些不相关的向量从最优化问题的可行域中移除,能更好的重构图像。实验结果表明,该算法与TV1算法相比,有更好的重构效果。

全文目录


摘要  3-5
ABSTRACT  5-9
第一章 绪论  9-15
  1.1 课题研究背景  9-11
  1.2 课题研究现状  11-14
    1.2.1 稀疏表示的研究  11-12
    1.2.2 随机测量的研究  12
    1.2.3 重构算法的研究  12-14
  1.3 本文主要研究内容  14-15
第二章 压缩传感理论应用及其图像重构算法研究  15-28
  2.1 压缩传感理论  15-19
    2.1.1 压缩过程  15-18
    2.1.2 重构过程  18-19
  2.2 压缩传感应用  19-21
  2.3 压缩传感重构算法研究  21-27
    2.3.1 图像重构理论介绍  21-24
    2.3.2 基于I_1范数的重构算法  24-25
    2.3.3 基于I_0范数的重构算法  25-27
    2.3.4 基于全变差模型的重构算法  27
  2.4 本章小结  27-28
第三章 基于全变差模型的压缩传感图像重构新算法  28-50
  3.1 概述  28
  3.2 基于全变差最小化重构问题介绍  28-29
  3.3 基于全变差模型的重构新算法TV1  29-38
    3.3.1 带参数拉格朗日算法  29-32
    3.3.2 带参数拉格朗日算法解决全变差最小化问题  32-34
    3.3.3 变换方向法求解子问题  34-37
    3.3.4 新算法TV1 总结  37-38
  3.4 快速沃尔什-哈达玛变换  38-43
    3.4.1 沃尔什-哈达玛变换(WHT)矩阵介绍  39-41
    3.4.2 克罗内克积和快速沃尔什-哈达玛变换  41-43
  3.5 实验结果及分析  43-49
  3.6 本章小结  49-50
第四章 基于改进全变差模型的压缩传感图像重构新算法  50-63
  4.1 概述  50
  4.2 加Contourlet变换约束的全变差模型  50-51
  4.3 Contourlet变换  51-55
    4.3.1 拉普拉斯塔式多尺度分解  51-53
    4.3.2 方向滤波器组多方向分解  53-55
    4.3.3 Contourlet分解  55
  4.4 基于改进全变差模型的新算法TV2  55-58
    4.4.1 牛顿法  57-58
    4.4.2 牛顿法解决子问题  58
  4.5 实验结果与分析  58-62
  4.6 本章小结  62-63
第五章 全文总结与展望  63-65
  5.1 全文总结  63-64
  5.2 未来工作与展望  64-65
参考文献  65-68
附录一 缩略词对照表  68-69
攻读硕士学位期间已发表或录用的论文  69-71
致谢  71-73

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信号处理
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