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基于变分偏微分方程的图像融合方法研究

作　者: 刘建琴
导　师: 孙权森
学　校: 南京理工大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 图像融合变分PDE 梯度模值 PCNN 小波变换 Contourlet变换
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 47次
引　用: 1次
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内容摘要

近年来,基于变分偏微分方程(PDE)的图像处理方法在图像处理领域有着广泛应用并取得巨大成果。图像融合的目的是为了将多幅源图像中的显著特征尽可能多的保留到融合图像中去,从而获得一幅比单一源图像更加清晰、完整、可靠的融合图像。研究表明,图像的显著特征可以由图像的几何信息来表示,利用变分模型能够容易的对图像的梯度和曲率等重要几何信息进行处理,且能够很好的保持图像的局部特征,使得处理后的图像具有很好的视觉效果。因此,将变分PDE引入到图像融合中来是完全可行的。本文的主要研究工作和研究成果包括如下几个方面：(1)脉冲神经网络(PCNN-Pulse Coupled Neural Network)是一种为了模拟视觉神经元活动而提出的一种新型人工神经元模型,已经被成功的应用到图像融合领域。本文研究了PCNN在图像融合领域中的基本模型及原理,并将PCNN和变分PDE结合起来。(2)在一定程度上,灰度图像的边缘轮廓特征可以由灰图像的梯度模值来刻画,灰度图像的梯度模值越大,灰度图像就越清晰,细节信息也越丰富。根据这一特点,本文提出了一种基于灰度图像梯度模值平方的变分模型,该模型使得融合图像的梯度模值平方最大。同时,为了保持融合图像和源图像相差不大,在变分模型中引入保真项,并利用PCNN来计算保真项中源图像的对融合图像的贡献大小。(3)与灰度图像类似,在一定程度上,矢量图像的边缘轮廓特征也可以由矢量图像梯度模值来刻画。本文将源图像看成分量图像,将融合图像看成是这样一幅矢量图像：对于多幅分量图像可能构成的所有矢量图像,融合图像是具有最大梯度模值的那幅矢量图像,提出了一种基于矢量图像梯度模值的变分模型,同时在该模型中也引入了保真项,并利用PCNN来确定融合图像初始值的大小(4)对于基于多分辨率分析的图像融合方法,本文主要研究了小波变换和Contourlet变换两种对尺度变换的基本原理,以及常见的融合规则。在低频域融合规则方面,针对直接平均法会导致融合图像模糊降低图像清晰度这一不足,提出了一种新的基于矢量图像梯度模值的低频域融合规则。为了验证本文方法的有效性和优越性,对多种图像进行了融合实验。实验结果表明,无论是视觉效果上还是客观评价指标上,本文方法得到的融合图像都具有较好的效果。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
目录  6-9
1 绪论  9-20
  1.1 图像融合的研究背景与研究意义  9-10
  1.2 图像融合的层次分类  10-11
  1.3 像素级图像融合方法概述  11-14
    1.3.1 基于多分辨率分析的图像融合方法  11-13
    1.3.2 基于变分PDE的图像融合方法  13-14
  1.4 图像融合质量评价  14-18
    1.4.1 图像融合质量的主观评价  14
    1.4.2 图像融合质量的客观评价  14-18
  1.5 本文主要工作及章节安排  18-20
    1.5.1 本文主要研究工作  18-19
    1.5.2 本文章节安排  19-20
2 变分PDE在图像处理中的理论分析  20-30
  2.1 PDE在图像处理中的发展历史  20-21
  2.2 PDE的基本问题  21-24
    2.2.1 典型的PDE举例  21-22
    2.2.2 PDE的定解问题  22-23
    2.2.3 PDE的数值计算  23-24
    2.2.4 PDE的解决方案  24
  2.3 具有固定边界的变分问题  24-29
    2.3.1 变分法的基本概念及引理  24-25
    2.3.2 有界变差函数空间的定义及性质  25-27
    2.3.3 变分问题的欧拉方程  27-28
    2.3.4 梯度下降流  28-29
  2.4 本章小结  29-30
3 基于PCNN和变分PDE相结合的图像融合方法  30-56
  3.1 PCNN模型及其原理  30-33
    3.1.1 PCNN简化模型  30-32
    3.1.2 PCNN模型的特性及实现  32-33
  3.2 基于灰度图像梯度模值平方的融合方法  33-43
    3.2.1 基于灰度图像梯度模值平方的变分模型  33-34
    3.2.2 边界条件的实现  34-35
    3.2.3 变分模型的数值实现  35-36
    3.2.4 实验结果及分析  36-43
  3.3 基于矢量图像梯度模值的融合方法  43-54
    3.3.1 矢量图像的定义  43
    3.3.2 矢量图像的梯度模值  43-45
    3.3.3 基于矢量图像梯度模值的变分模型  45-46
    3.3.4 变分模型的数值实现  46-47
    3.3.5 实验结果及分析  47-54
  3.4 基于全变差去噪模型的图像融合方法  54
  3.5 本章小结  54-56
4 基于多分辨率分析的图像融合规则  56-73
  4.1 多尺度变换的原理  56-62
    4.1.1 小波变换原理  57-60
    4.1.2 Contourlet变换原理  60-62
  4.2 图像融合规则  62-63
    4.2.1 高频融合规则  62
    4.2.2 低频融合规则  62-63
  4.3 一种新的基于矢量图像梯度的低频融合规则  63-64
    4.3.1 基于矢量图像梯度模值的变分模型  63-64
    4.3.2 变分模型的数值实现  64
  4.4 实验结果及分析  64-71
  4.5 本章小结  71-73
5 总结与展望  73-75
  5.1 总结  73-74
  5.2 展望  74-75
致谢  75-76
参考文献  76-80
附录  80

基于变分偏微分方程的图像融合方法研究

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