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结构动力学的矩阵同伦摄动分析

作　者: 李金卫
导　师: 徐涛
学　校: 吉林大学
专　业: 固体力学
关键词: 同伦摄动结构优化重分析亏损系统
分类号: O342
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

结构优化重分析是一个在工程技术领域广受大家关注的问题。在产品设计过程之中,为了使产品的性能,结构等达到最优,往往需要对原始结构进行反复修改,这个过程就是重分析过程。在结构重分析过程中,当然可以对新的设计结果进行重新计算。但是这就意味着要耗费大量的计算资源,也是对以前计算的结果的浪费。因此寻求一种计算方法使得能够在原有的计算结果的基础上进行一次小的计算,就能过得新结构的结果,无疑是一种更为有效的处理手段,本文的同伦摄动分析方法就是这样的一种方法。本文将同伦引入矩阵摄动算法之中,通过构造同伦函数,建立摄动前后对应特征对之间的关系。从而可以根据摄动前结构的特征对求得摄动后系统对应的特征对,并且将这种方法应用到一般振动系统,退化系统,亏损系统之中,并取得较好的效果。此外针对工程结构中可能出现的大参数修改问题,将“连续分割”思想引入到同伦摄动算法之中,使之即使在结构参数修改较大的情况下,也能保持较好的精度。最后本文还初步讨论了重分析的自适应性,使得能够在迭代前预估出迭代的步长。使得算法在精度和效率之间更加平衡。相比于其他的一些重分析算法,同伦摄动算法有着以下特点：1.算法并行性2.适应结构大参数修改3.各种振动系统算法统一性4.无需知道初始条件下系统的整体模态特性

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
目录  8-10
第1章. 绪论  10-16
  1.1 选题的背景和意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-13
  1.3 本文主要研究内容  13-16
第2章. 同伦摄动基本介绍  16-28
  2.1 理论基础  16
  2.2 同伦理论简介  16-17
  2.3 矩阵摄动方法  17-23
  2.4 数值算例  23-26
  2.5 本章小结  26-28
第3章. 对称矩阵的同伦摄动算法  28-36
  3.1 前言  28
  3.2 对称实矩阵孤立特征问题的同伦摄动法  28-32
  3.3 数值算例  32-34
  3.4 本章小结  34-36
第4章. 非对称矩阵同伦摄动算法  36-52
  4.1 前言  36-37
  4.2 非对称实矩阵的同伦摄动算法  37-47
    4.2.1 非对称实矩阵的同伦摄动算法简介  37-39
    4.2.2 同伦路径分叉问题讨论  39-42
    4.2.3 边界的确定  42-47
  4.3 数值算例  47-50
  4.4 本章小结  50-52
第5章. 复模态矩阵同伦摄动算法  52-62
  5.1 前言  52
  5.2 基本方程  52-53
  5.3 同伦摄动在复模态重分析中的应用  53-57
  5.4 数值算例  57-59
  5.5 重特征值的同伦摄动算法  59-60
  5.6 本章小结  60-62
第6章. 线性亏损系统的同伦摄动算法  62-68
  6.1 前言  62
  6.2 亏损系统的同伦摄动算法  62-64
  6.3 数值算例  64-67
  6.4 本章小结  67-68
第7章. 结论与展望  68-70
  7.1 结论  68-69
  7.2 展望  69-70
作者简介及在学期间所取得的科研成果  70-72
  作者简介  70
  参与的科研项目  70
  获得的奖励  70-72
参考文献  72-76
致谢  76

结构动力学的矩阵同伦摄动分析

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