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广义外势中相对论费米系统的热力学性质

作　者: 范召兰
导　师: 门福殿
学　校: 中国石油大学
专　业: 物理学
关键词: 费米系统相对论效应内能热容量
分类号: O414.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 23次
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内容摘要

自从爱因斯坦提出相对论之后,可以说相对论已经渗透到各个领域的研究,同时也激起了大量物理学家对相对论量子气体的研究兴趣。费米气体虽然不能像玻色气体那样在低温下发生玻色-爱因斯坦凝聚现象,然而在适当的外界条件下,简并费米系统中可以观测到Bardeen-Cooper-Schrieffer相变,吸引相互作用可以促使费米面附近的原子形成库伯对,其行为犹如玻色子,而现在对费米系统的研究都未考虑相对论。本文主要研究了相对论效应对费米系统热力学性质的影响。我们首先用量子统计的方法得到广义外势下相对论费米系统的巨配分函数,进而求得系统的平均粒子数、内能和热容量的解析表达式,并讨论了广义外势中相对论费米气体的费米能。其次,我们研究了硬球势中相对论费米系统的热力学性质。我们运用量子统计和数值模拟相结合的方法得到了三维硬球势中费米系统内能和热容量的变化曲线,并给出了高温和低温近似下的表达式。然后我们又研究了谐振势中相对论费米系统的热力学性质。结果显示:无论是硬球势还是谐振势,与非相对论比较,相对论费米气体的内能和热容量更高;随着温度的升高,特征量越大,内能越大;相对论特征量越大,热容量的转折温度越低;低温和高温情况下,内能和热容量的变化有所不同;谐振势中相对论费米系统的内能和热容量都高于硬球势中的系统内能和热容量。最后总结全文并对该领域未来的研究做一展望。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-10
第一章引言  10-15
  1.1 玻色子与费米子  10
  1.2 量子体系与量子统计  10-11
  1.3 费米系统的研究现状  11-13
  1.4 相对论费米系统研究的意义  13
  1.5 本文的研究内容  13-15
第二章理想费米系统的量子统计理论  15-25
  2.1 理想费米体系的热力学函数  15-17
  2.2 绝对零度下费米气体的性质  17-18
  2.3 金属中的自由电子气  18-19
  2.4 白矮星的临界质量  19-20
  2.5 原子的统计模型  20-22
  2.6 相对论玻色气体与费米气体的理论应用  22-25
第三章广义外势中费米气体的相对论热力学性质  25-34
  3.1 前言  25
  3.2 理论推导  25-31
    3.2.1 对坐标空间的积分运算  26-28
    3.2.2 对动量空间的积分运算  28-30
    3.2.3 系统的配分函数与巨热力学势  30-31
  3.3 系统的平均粒子数、总能和热容量  31-32
  3.4 广义外势中相对论费米系统的费米能  32-34
第四章硬球势下相对论费米系统的热力学性质  34-42
  4.1 硬球势中费米系统的低温性质  34-38
  4.2 硬球势中费米系统的高温性质  38-41
  4.3 本章小结  41-42
第五章谐振势下相对论费米系统的热力学性质  42-56
  5.1 低温情况下热力学量的解析  43-46
  5.2 高温情况下热力学量的解析  46-48
  5.3 相对论费米系统热力学性质的分析  48-52
  5.4 谐振势与硬球势中相对论费米系统热力学性质的比较  52-55
    5.4.1 内能比较  52-54
    5.4.2 热容量比较  54-55
  5.5 本章小结  55-56
第六章总结与展望  56-58
  6.1 文章总结  56-57
  6.2 对相对论费米系统的研究展望  57-58
参考文献  58-61
攻读硕士学位期间取得的学术成果  61-62
致谢  62

广义外势中相对论费米系统的热力学性质

内容摘要

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