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F[x，y，x~（-1），y~（-1）]作为对代数和Leibniz代数的导子代数与自同构群

作　者: 王文涛
导　师: 林磊
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Laurent多项式代数 结合对代数 Leibniz代数 导子 自同构
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


在本文中,我们在以x,y为变量的Laurent多项式代数F[x,y,x-1,y-1]上定义了结合对代数和Leibniz弋数结构,并在特征零的域F上,研究这两类代数的导子和自同构群.我们给出了结合对代数F[x,y,x-1,y-1]上的所有左右导子和导子以及自同构群.然后我们确定了F[x,y,x-1,y-1]作为Leibniz代数的所有齐次导子,并对其自同构群作了一些讨论.

全文目录


摘要  6-7
Abstract  7-9
1 引言  9-12
  1.1 研究背景  9-10
  1.2 基本概念和定理  10-12
2 结合对代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]的导子代数和自同构群  12-27
  2.1 结合对代数和Leibniz代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]  12-14
  2.2 结合对代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]的左导子代数和左内导子代数  14-17
  2.3 结合对代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]的右导子代数和右内导子代数  17-18
  2.4 结合对代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]的导子代数和内导子代数  18-22
  2.5 结合对代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]的自同构群  22-27
3 Leibniz代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]的导子代数和自同构群  27-40
  3.1 Leibniz代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]的导子代数  27-38
  3.2 Leibniz代数F[x,y,x~(-1),y~(-1)]的自同构群  38-40
附录  40-41
参考文献  41-43
后记  43

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
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