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区间值模糊集与直觉模糊离散事件系统

作　者: 宋佳
导　师: 李永明
学　校: 陕西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 区间值三角模左连续区间值模糊集直觉模糊集直觉模糊离散事件系统可控性
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 57次
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内容摘要

本文由既相互独立又有着潜在联系的两部分组成,即,区间值三角模的左连续与直觉模糊离散事件系统这两个部分。自Atanassov定义了一种新的模糊集—直觉模糊集以来,通过众多学者的努力,直觉模糊集理论得到了快速的发展,并且伴随着出现了许多的研究方法。另一方面,Zadeh提出的模糊集理论可以用来研究和处理大量的基于模糊概念的系统,其中一个对象是否属于一个给定的集合已经不再用简单的”是”或”非”来界定,而是通过引入隶属度函数来表征。然而隶属度是单位区间中的一个确定的实数,Atanassov则用两个实数—隶属度和非隶属度来表示一个对象和一个给定集合之间的关系,这就是直觉模糊集。显然,直觉模糊集是比模糊集更一般的概念,也是它被许多学者所研究的原因。通过研究表明,直觉模糊集在众多的实际应用方面的确更优于模糊集的理论。自然地,对直觉模糊集的研究就显得尤为重要了。值得关注的是,直觉模糊集实际上是一种区间值模糊集,所以本文研究的区间值三角模就是可作用于直觉模糊集的一种算子。如何在这方面展开进一步的讨论是我们今后可以继续研究的一个课题。离散事件系统是离散状态受事件驱动的动力学系统。和一般的自动机相比较,这样的系统不再要求有终字符,因而比一般的自动机理论更为广泛。离散事件系统是从计算机操作系统到复杂多样模型进程的控制这众多背景下产生的。离散事件系统理论,尤其是在模型制作和控制上,已经在很多领域得到有效的应用。Lin和Ying等人将离散事件系统与模糊集相结合来进行讨论,提出了模糊离散事件系统的概念。既然已知直觉模糊集在某些方面更优于模糊集,所以,我们在本文中将离散事件系统与直觉模糊集的理论相结合,提出并研究了直觉模糊离散系统。本文的内容由三章组成：在第一章中我们介绍后面要用到的若干预备知识,包括三角模、模糊集、直觉模糊集、离散事件系统以及相关的概念和结果。在第二章中较为深入地研究了区间值三角模及其左连续性,并说明了直觉模糊集与区间值模糊集之间的关系。在第三章中引入了直觉模糊离散事件系统的概念,建立了以直觉模糊自动机为模型的直觉模糊离散事件系统(IFDES),提出了它所产生的直觉模糊语言,研究这种语言的可控性,并基于监督器给出直觉模糊语言可控的充要条件,最后证明了对任意给定的直觉模糊语言K,一定存在K的最大可控子语言,同时存在以K为子语言的最小可控子语言。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-8
前言  8-10
第1章预备知识  10-20
  1.1 模糊集合的基本概念与性质  10-12
  1.2 三角模的相关概念与性质  12-13
  1.3 直觉模糊集合的概念与相关性质  13-16
  1.4 模糊自动机与经典自动机的概念和性质  16-20
第2章区间值三角模左连续的充要条件  20-26
  2.1 完备格上的t-模和两个引理  20-22
  2.2 区间值t-模左连续的充要条件  22-24
  2.3 区间值模糊集与直觉模糊集的关系  24-26
第3章直觉模糊离散事件系统(IFDES)  26-40
  3.1 直觉模糊自动机与直觉模糊语言  26-31
  3.2 直觉模糊语言的可控性  31-37
  3.3 用可控语言逼近一般语言  37-40
总结  40-42
参考文献  42-46
致谢  46-48
攻读硕士学位期间科研成果  48

区间值模糊集与直觉模糊离散事件系统

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