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VaR模型及其在证券投资中的应用

作　者: 程波
导　师: 边宽江；刘亚相
学　校: 西北农林科技大学
专　业: 应用数学
关键词: VaR模型对数收益率尾极值指数极值指数估计混合正态分布极大似然估计 EM算法
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 242次
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内容摘要

伴随着全球经济一体化、投资自由化以及金融创新的不断深入,金融市场的波动性和风险也在不断加剧,对于金融风险的管理已经成为金融机构和投资者所面临的最重要问题。VaR(Value at Risk)即风险值,作为金融风险分析、测度与防范的重要工具,是近年来国际上兴起的一种定量度量金融风险的管理方法。它是将众多不可测的主观因素转化为运用数理统计方法和计量技术的客观概率数值,使隐性风险显性化。VaR的概念虽简单,然而对它的度量却是一个具有挑战性的统计问题。VaR比较规范的定义是,在正常的市场条件和给定的置信水平上,在给定的持有期间内,某一投资组合预期可能发生的最大的损失,或者说,在正常的市场条件和给定的时间段内,该投资组合发生VaR值损失的概率仅为给定的概率水平。由于VaR方法有严谨的概率统计理论作依托,可以把各金融工具、资产组合以及金融机构总体的市场风险量化为一个数字,简单清晰地表示了市场风险的大小。本文从传统的VaR模型入手,对资产收益分布的特性进行了研究,通过对比分析得出资产的对数收益率较之简单收益率更适合用来反映资产收益的变化,也就是说基于对数收益率的VaR模型更能精确的估算风险,并且从统计学角度阐述了什么是尖峰厚尾,在此基础上分别提出了检验尖峰和厚尾的两种方法,具体是:检验尖峰的峰度系数法和JB检验法,以及检验厚尾的QQ图(quantile-quantile plot)法和尾极值指数检验法,详细的介绍了这几种检验方法的理论基础和实际检验过程,并给出了实证分析结果。由于资产收益分布存在尖峰厚尾问题,因此一般的VaR方法会低估或者高估风险,为了解决这一问题,本文提出了基于三混合正态分布的VaR方法,详细的介绍了该方法的计算过程,并与方差-协方差方法和历史数据模拟法进行了对比分析,结果表明该方法更优,能够较好的解决尖峰厚尾问题。最后本文通过对上海证券交易所的股票收益数据进行了实证分析,结果表明我国证券市场的金融资产收益分布存在尖峰厚尾特性且基于三混合正态分布的VaR方法确实能够很好的解决尖峰厚尾问题,更加准确的反应了金融资产的风险

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章文献综述  8-12
  1.1 选题的背景  8-9
    1.1.1 国际背景  8
    1.1.2 国内背景  8-9
  1.2 选题的意义  9
  1.3 国内外研究现状  9-10
    1.3.1 VaR 方法国外研究现状  9
    1.3.2 VaR模型的国内研究现状  9-10
  1.4 证券投资  10-11
  1.5 本文的研究内容，框架结构及创新点  11-12
    1.5.1 研究的内容  11
    1.5.2 文章框架结构  11
    1.5.3 创新点  11-12
第二章 VAR 模型研究  12-19
  2.1 VAR 的定义和原理  12-13
    2.1.1 VaR 的定义  12
    2.1.2 VaR 的参数选择  12-13
  2.2 VAR 模型的计算  13-17
    2.2.1 VaR 模型的计算原理  13
    2.2.2 VaR 模型的各种不同计算方法  13-17
  2.3 VAR 模型的准确性检验  17-19
    2.3.1 失败频率检验法  17-18
    2.3.2 超额损失大小检验法  18-19
第三章收益率特性研究  19-30
  3.1 收益率  19-21
    3.1.1 简单收益率  19-20
    3.1.2 对数收益率  20
    3.1.3 两种收益率对比分析  20-21
  3.2 收益率分布的特性  21-23
    3.2.1 收益率的波动性特征  21-22
    3.2.2 收益率分布的尖峰特性  22
    3.2.3 收益率的厚尾特性  22-23
  3.3 “尖峰厚尾”的统计检验方法  23-30
    3.3.1 尖峰的检验  23-25
    3.3.2 厚尾的检验  25-27
    3.3.3 实证分析  27-30
第四章基于混合正态分布的VAR 计算方法  30-40
  4.1 三混合正态分布  30-31
    4.1.1 概率密度函数  30
    4.1.2 三混合正态分布的一些性质  30-31
  4.2 参数估计  31-35
  4.3 基于三混合正态分布的VAR 计算方法  35-36
    4.3.1 VaR 的基本模型  35
    4.3.2 基于三混合正态分布的VaR 值  35-36
  4.4 实证分析  36-37
    4.4.1 数据的基本统计特征  36-37
    4.4.2 三混合正态分布的参数估计值  37
  4.5 分布拟合检验  37
  4.6 各股票三混合正态分布拟合图  37-38
  4.7 VAR 计算结果与对比分析  38-40
第五章基于上海证券市场的实证应用  40-45
  5.1 证券市场收益率时间序列的特点分析  40-41
  5.2 数据的选取  41-43
    5.2.1 数据的基本特性  41
    5.2.2 股票收益率分布尖峰厚尾的检验  41-43
  5.3 各种VAR 方法的计算结果  43-45
第六章结论  45-46
参考文献  46-51
致谢  51-52
作者简介  52

VaR模型及其在证券投资中的应用

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