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碳纳米管的振动力学研究

作　者: 蒋兵锋
导　师: 王保林
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 基础数学
关键词: 碳纳米管弹性基体弯曲波小尺度效应 Timoshenko梁理论
分类号: TB383.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

碳纳米管作为一维或者准一维纳米材料,具有许多优异而独特的机械、力学、电学和光学性能,如它的小尺度、低密度、高硬度和高强度,使得碳纳米管可望在材料增强体、纳米电子等领域获得广泛的应用。纳米力学的常用研究方法主要有:分子动力学方法、连续介质力学方法和实验方法等,但现有的研究碳纳米管的手段和方法都有一定的局限性。因此,非常有必要进行碳纳米管相关性质的研究工作。除了力学性能的研究外,还需要研究碳纳米管的电学、光学、热学性能等。本文是围绕碳纳米管的力学性能进行研究,研究内容主要包括以下几个方面:首先,本文先介绍了碳纳米管的发现、基本结构、相关物理量、研究意义及应用前景。其次,介绍了碳纳米管的常用研究方法、及各方法在碳纳米管力学性能研究中的应用。碳纳米管的常用研究方法主要有实验方法、分子动力学方法和连续介质力学方法。再次,采用圆柱壳模型,根据应力应变关系,结合几何方程和平衡条件,推导了基于非局部弹性理论碳纳米管在均匀的轴压下的屈曲方程;采用Timoshenko梁模型,从三维本构方程出发,推导了基于非局部弹性理论碳纳米管弯曲波的动力学方程,并将动力学方程简化为单变量控制微分方程。最后,结合单变量微分控制方程和动力学方程,本文分别研究了弹性基体及小尺度参数对单壁碳纳米管和双壁碳纳米管弯曲波传播的影响。研究表明应用Timoshenko梁模型时,发现相速度分支数依赖碳纳米管的管壁数。对单壁碳纳米管,可能存在两个相速度分支;对双壁碳纳米管,可能存在四个相速度分支。小尺度参数对小波数相速度的影响很小,但对于高频波,却减少波速。从本文的研究结论可以看出,碳纳米管弯曲波的传播受到小尺度参数和弹性基体的影响。选择不同的模型,对碳纳米管弯曲波的描述也不一样。本文的研究结论将为碳纳米管在复合材料增强体的应用提供一定的理论依据。

碳纳米管的振动力学研究

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