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摩擦市场下基于可能性理论的投资组合模型研究

作　者: 何莎
导　师: 周树民
学　校: 武汉理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 模糊决策可能性理论满意度投资组合
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 24次
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内容摘要

上世纪五十年代,Markowitz提出了投资组合选择理论,这一理论首次将数理工具引入到金融问题中。经过几十年的研究,基于随机不确定性对投资组合选择问题的理论研究已经得到了较好的发展,但对于基于模糊不确定性的投资组合选择问题的理论研究却比较少。本文将模糊决策理论与可能性理论进行结合,在摩擦市场下,建立了四种基于可能性理论的投资组合模型,并且分别给出了几种可以满足投资者不同要求的求解方法。本文的模型对于金融市场中的摩擦因素考虑税收、红利和与交易数量成正比的交易费用。假设证券的收益率服从指数型可能性分布,用收益差值来度量风险。考虑投资者对投资收益、投资风险和流动性这三个因素的满意程度,分别用半梯形分布函数和S型分布函数作为隶属函数来刻画满意度。由此建立了半梯形满意程度模型、非线性满意程度模型和两种考虑流动性满意程度的模型。由本文的模型得到的投资组合更符合实际情况。首先,本文的模型是建立在可能性理论基础上的,而不是建立在概率论的基础上,更好的体现了投资决策中的模糊性。其次,模型较好的利用了专家的知识和经验,并且体现了投资者的主观意愿。投资者可以依据自己的喜好来确定参数值,得到自己满意的投资组合,这样得到的投资组合具有更好的适应性。

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章引言  8-14
  1.1 投资组合选择的研究现状  8-11
  1.2 选题的研究意义  11-12
  1.3 本文的主要内容  12-14
第二章模糊投资组合优化的理论基础与模型  14-31
  2.1 带模糊流动性约束的投资组合选择  14-18
    2.1.1 证券的模糊流动性  14-16
    2.1.2 模型的建立与求解  16-18
  2.2 基于模糊决策的投资组合选择  18-23
    2.2.1 模糊决策理论和极大化决策原则  19
    2.2.2 基于模糊决策的均值半绝对偏差模型  19-23
      2.2.2.1 半梯形满意程度模型  20-21
      2.2.2.2 非线性满意程度模型  21-23
  2.3 基于可能性理论的投资组合选择  23-31
    2.3.1 Tanaka-Guo中心-差值模型  24-26
      2.3.1.1 证券收益的可能性分布  24-25
      2.3.1.2 模型的建立  25-26
    2.3.2 摩擦市场的中心差值模型  26-31
      2.3.2.1 可能性分布估计的半正定规划方法  26-27
      2.3.2.2 模型的建立  27-31
第三章摩擦市场下基于可能性理论的投资组合模型  31-50
  3.1 摩擦市场的半梯形满意程度模型  31-38
    3.1.1 模型的建立  31-34
    3.1.2 模型的求解  34-38
  3.2 摩擦市场的非线性满意程度模型  38-45
    3.2.1 模型的建立  38-40
    3.2.2 模型的求解  40-41
    3.2.3 实证分析  41-45
  3.3 摩擦市场下考虑流动性满意程度的模型  45-49
    3.3.1 基于半梯形满意程度的模型  45-47
    3.3.2 基于非线性满意程度的模型  47-49
  3.4 小结  49-50
第四章总结与展望  50-52
致谢  52-53
参考文献  53-56
攻读硕士学位期间发表的论文  56

摩擦市场下基于可能性理论的投资组合模型研究

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