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几类风险模型破产问题研究

作　者: 倪虎波
导　师: 赵明清
学　校: 山东科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 风险模型破产概率 Poisson过程 Cox过程鞅延迟扰动项
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 33次
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内容摘要

破产问题是风险理论研究的重要内容。本文考虑了现实因素的影响,对经典风险模型进行了推广,建立了两类新的风险模型并用鞅方法对其进行了研究。（1）在普通更新风险模型的基础上,考虑保险公司随着业务的不断发展,持续推出新险种的情况,提出了带延迟双险种广义复合Poisson风险模型。通过构造两个辅助模型,将带延迟双险种广义复合Poisson风险模型以时间点t₀作为分界点分成两部分进行讨论,利用鞅方法得到了该模型的最终破产概率的表达式。（2）在理赔次数服从Cox过程的多险种风险模型的基础上,考虑了分红和其他收益等因素,提出了带扰动多险种Cox风险模型。利用鞅理论的停时定理对该模型进行了分析,得到了最终破产概率的上界,并对Lundberg指数进行了讨论。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
1 绪论  9-15
  1.1 风险模型及其研究现状概述  9-13
  1.2 本文主要研究内容  13-15
2 预备知识  15-20
  2.1 随机过程  15-18
  2.2 鞅  18-20
3 带延迟的双险种广义复合Poisson风险模型  20-31
  3.1 广义复合Poisson风险模型  20-24
  3.2 带延迟的双险种广义复合Poisson风险模型的描述  24-26
  3.3 主要结果  26-31
4 带扰动多险种Cox风险模型  31-36
  4.1 带扰动多险种Cox风险模型的描述  31-32
  4.2 主要结果  32-36
结束语  36-38
攻读学位期间发表的论文  38-39
参考文献  39-42
致谢  42

几类风险模型破产问题研究

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