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心室肌细胞组织的电生理特性与动作电位的算法研究

作　者: 明乐群
导　师: 李明军；张虹
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: 折返时间分裂法时间步长自适应法交替方向隐式法动作电位扰动分析
分类号: R331
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 19次
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内容摘要

本文在Luo-Rudyl991^[12]心脏电生理数学模型的基础上,主要研究了心肌单细胞膜动作电位以及与动作电位相关的其他电生理现象,二维均质心肌组织平面上的折返现象和螺旋碎裂现象,三维心肌组织块中折返现象（即涡旋波的产生）.同时使用两种不同的数值计算方法进行比较,选出了一种比较理想的数值模拟方案.对于单细胞以及二维细胞有许多相关研究人员进行过相关研究.在他们研究的基础上,本文进行如下两方面研究方,一是通过两种算法得出Luo-Rudy1991数学模型在三维心肌细胞中的的折返现象,二是比较两种算法的稳定性和计算效率,从而选出一种比较理想的算法便于在三维条件下方便的进行电生理特性的数值模拟.本文使用时间分裂法^[45],并在其他所有电生理条件参数都一致的前提下,利用交替方向隐式法^[1][9]和七点差分格式进行数值模拟,都具有相似折返现象,且都具有较令人满意的数据稳定性.本文研究得到的结论是,只要取得适当大小的步长,全隐格式的交替方向迭代法有较好的模拟实验效果,又能保证有较好的数据稳定性,极大的提高了计算效率,并且得到的三维折返图象比采用差分格式具有更好的实验效果。因此,交替方向隐式法能适当加大时间步长以提高计算效率的数值模拟方法用于研究三维心肌组织块中电生理现象是非常理想的。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章绪论  9-12
  1.1 研究背景和现状  9-11
  1.2 本文的工作  11-12
第二章心脏电生理知识简介  12-18
  2.1 心肌细胞的物质交换  12-13
  2.2 心肌细胞膜电位  13
  2.3 心肌细胞的静息膜电位  13-14
  2.4 心肌细胞的动作电位及其产生机制  14-18
第三章心室肌细胞动作电位的数学模型  18-21
  3.1 心室肌细胞动作电位基础模型(Luo-Rudy1991模型)  18-19
  3.2 二维及三维心室肌细胞动作电位传导模型  19-21
第四章数值计算方法及其应用公式推导  21-27
  4.1 时间分裂法及时间步长自适应法  21-22
  4.2 边界条件的处理  22-23
  4.3 七点差分法  23-24
  4.4 三维交替方向隐式法  24-27
第五章心室肌单细胞以及二维细胞平面上的电生理特性研究  27-32
  5.1 单细胞的电生理特性  27-28
  5.2 二维细胞平面上的折返与碎裂现象探讨  28-32
第六章三维心室肌细胞组织动作电位的算法研究  32-37
结论与展望  37-38
参考文献  38-42
致谢  42-43
攻读硕士学位期间主要研究成果  43

心室肌细胞组织的电生理特性与动作电位的算法研究

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