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一类具有弱阻尼项四阶非线性波动方程的初边值问题

作　者: 卞春雨
导　师: 刘亚成
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 应用数学
关键词: 整体弱解 Galerkin方法 位势井
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 9次
引　用: 0次
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内容摘要


本文研究一类具有弱阻尼项的非线性波动方程的初边值问题其中为有界域,f∈C.首先,利用Galerkin方法研究了当时,问题的整体弱解存在性、光滑性及渐近性；接着,通过引进一族位势井,研究了当时,问题解的真空隔离现象；在此基础上,利用Galerkin方法结合位势井理论研究了当时,问题整体弱解的存在性、光滑性及解的不存在性.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章 绪论  8-17
  1.1 概述  8-9
  1.2 问题研究现状及本文所要做的工作  9-14
    1.2.1 问题的研究现状  9-11
    1.2.2 Galerkin方法及位势井理论  11-12
    1.2.3 本文所做工作及主要结论  12-14
  1.3 用到的一些引理和不等式  14-17
第2章 整体弱解的存在性、光滑性、渐近性  17-28
  2.1 整体弱解的存在性  17-19
  2.2 整体弱解的光滑性  19-24
  2.3 整体弱解的渐近性  24-27
  2.4 本章小结  27-28
第3章 解的真空隔离现象  28-38
  3.1 位势井族的引进与性质  28-32
  3.2 不变集合与解的真空隔离  32-36
  3.3 本章小结  36-38
第4章 整体弱解的存在性、光滑性、不存在性  38-53
  4.1 整体弱解的存在性  38-44
  4.2 整体弱解的光滑性  44-48
  4.3 解的不存在性  48-51
  4.4 本章小结  51-53
结论  53-54
参考文献  54-58
攻读硕士学位期间发表论文和取得的科研成果  58-59
致谢  59

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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