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几类动力方程的振动性

作　者: 唐楠
导　师: 王培光
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 振动性 二阶动力方程 偏差变元 时间尺度 强迫项
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 8次
引　用: 0次
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内容摘要


本文首先简述了课题的研究历史和现状；以及本文的主要工作.然后讨论了几类动力方程的振动性.通过引入参数函数,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,给出了具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动性准则；最后,通过引入时间尺度的概念以及相关定义,分别对时间尺度上两类动力方程解的振动性问题进行了研究.得到了的二阶动力方程振动的判别准则；同时给出了形如的二阶具有强迫项的动力方程解的振动准则.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章 引言  8-11
第2章 具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动性准则  11-20
  2.1 准备工作  11-12
  2.2 主要结论  12-20
第3章 时间尺度上二阶动力方程解的振动性准则  20-32
  3.1 准备工作  20-22
  3.2 二阶动力方程的振动性准则  22-27
  3.3 带有强迫项的二阶动力方程的振动性准则  27-32
参考文献  32-35
附录 攻读硕士阶段撰写的论文  35-36
致谢  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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