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对数正态回归模型的统计诊断

作　者: 周凤麟
导　师: 张文专；夏天
学　校: 贵州财经学院
专　业: 统计学
关键词: 对数正态分布数据删除模型均值漂移模型 CooK距离
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

当寿命数据取对数后服从正态分布,则称该寿命数据服从对数正态分布。对数正态分布被广泛应用于生存分析和可靠性分析,比如可靠性工程的分析、研究吸烟者中肺癌的出现时间等等。统计诊断是对实际问题中收集来的数据和提炼出的模型以及由此出发所作出的推断方法的合理性进行深入细致的分析,并通过一些诊断统计量来检查数据、模型及推断方法中可能存在的问题,进而提出解决方案,所以对对数正态回归模型统计诊断与影响分析的研究有着非常实际的意义。本文在阐述对数正态回归模型的定义、性质和参数估计的基础上,主要研究统计诊断问题,研究内容如下:1、介绍对数正态回归模型的定义及性质,在此基础上研究模型极大似然估计的迭代算法,并以复合骨髓瘤病人的寿命数据和汽油挥发数据为例,验证方法的可行性。2、利用数据删除模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM),研究对数正态回归模型的统计诊断,推导出了计算影响诊断统计量的简洁公式。3、研究对数正态回归模型的局部影响分析,推导出最大的影响方向。4、利用复合骨髓瘤病人的寿命数据和汽油挥发数据进行实例分析,用Matlab软件编程计算,验证上述影响分析方法的可行性。本文的研究为对数正态回归模型更好地应用于实际问题,提供了理论基础,同时,也丰富了回归分析和统计诊断的理论。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
1 绪论  8-12
  1.1 国外研究现状  9-10
  1.2 国内研究现状  10
  1.3 本文的主要工作  10-12
2 对数正态回归模型的参数估计  12-25
  2.1 对数正态分布模型简介  12-14
  2.2 寿命数据简介  14-15
  2.3 模型的参数估计及算法  15-17
  2.4 实例分析  17-25
3 统计诊断  25-28
  3.1 数据删除模型(CDM)  25-27
  3.2 均值漂移模型(MSOM)  27-28
4 影响分析  28-33
  4.1 数据点的影响分析  28-29
  4.2 对数正态回归模型的局部影响分析  29-31
  4.3 实例分析  31-33
5 结论  33-34
参考文献  34-36
致谢  36

对数正态回归模型的统计诊断

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