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一类具非线性Neumann边值条件的拟线性椭圆方程的多重正解

作　者: 代丽芳
导　师: 赵培浩
学　校: 兰州大学
专　业: 基础数学
关键词: p-Laplacian方程正解 (P·S)条件变分法
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 8次
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内容摘要

本文研究如下p-Laplacian问题弱解的存在性,其中Ω是R~2中具C~2边界的有界区域,p>2,α∈(0,2],λ> 0, q∈[0, p-1),且ψ≥0是(?)上的非负H(?)lder连续函数.f(u)是当u→∞时的一个多项式扰动.在对f(u)的适当假设条件下,运用变分原理我们得到:存在Λ∈(0,∞)使得当λ∈(0,Λ)时,问题(1.1.1)至少有两个解,λ=Λ时至少有一个解,而当λ=Λ时无解.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章引言和主要结果  7-9
  1.1 引言  7-8
  1.2 主要结果  8-9
第2章预备知识和问题的处理  9-11
  2.1 预备知识  9-10
  2.2 问题的处理方法及解决思路  10-11
第3章主要定理的证明  11-22
  3.1 λ>0足够小时,J_λ(u)局部极小的存在性  11-13
  3.2 当λ足够大时,问题(1.1.1)无解  13-14
  3.3 当λ∈(0,Λ)时,J_λ局部极小的存在性  14-16
  3.4 问题(1.1.1)山路解的存在性  16-22
参考文献  22-24
在学期间发表的学术论文  24-25
致谢  25

一类具非线性Neumann边值条件的拟线性椭圆方程的多重正解

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