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管理系统中双层优化问题的算法研究

作　者: 吴睿
导　师: 徐裕生
学　校: 西安建筑科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 双层规划 Kuhn-Tucker条件罚函数最优性条件粒子群优化算法混沌优化算法价格控制资源分配
分类号: O221
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 33次
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内容摘要

管理方面的问题存在于人类社会生活的各个方面,只顾局部的利益,而忽略了整体利益,是目前管理系统中存在的一个比较普遍的问题。双层规划的特点恰恰是从整体角度出发,兼顾全局,希望达到整体最优。因此,在管理问题中应用双层规划的方法,将会取得很好的效果。本文在综述相关理论研究的基础上,对用双层规划模型去解决资源分配、价格控制等管理方面的问题方法进行了研究,主要内容如下:1本文分析了目前解双层非线性规划模型一些方法中所存在的不足,并给出一种新的思路,即在Chenggen Shi提出的扩展的K-T条件解决线性双层规划问题的基础上,结合目标规划和罚函数方法提出的一种新的解决双层非线性规划的方法,并通过数值试验,验证了该方法的有效性和实用性。2本文针对现有资源分配问题中因素的复杂性和目前研究中存在的不足,从递阶优化的角度,运用双层优化决策理论和方法,就双层结构的、下级之间有关联的资源优化进行了研究,建立了资源分配问题两层决策模型,并针对具体的模型提出了基于粒子群全局优化方法、混沌算法去求解,分析设计的算法解决资源分配问题的有效性,并进行实例研究。3本文中给出了价格控制问题的改进算法,即罚函数法以及粒子群优化算法相结合的算法,通过对其收敛性的研究,发现此算法的收敛性较好,并把其应用到实际问题中,验证了改进算法的可行性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第1章绪论  8-16
  1.1 双层规划产生的背景  8
  1.2 双层规划的国内外研究现状  8-10
  1.3 双层规划的数学模型  10-11
  1.4 双层规划的定义及主要特点  11-12
  1.5 双层规划在管理系统中的应用  12-13
  1.6 本文的结构与所做的工作  13-16
第2章现代优化算法在双层规划中的应用  16-26
  2.1 混沌优化算法  16-21
    2.1.1 混沌的基本性质  16-17
    2.1.2 混沌优化的基本方法  17-18
    2.1.3 混沌优化算法的收敛性  18-20
    2.1.4 利用混沌优化算法求解双层规划问题  20-21
  2.2 粒子群优化算法  21-26
    2.2.1 粒子群优化算法基本原理  21-22
    2.2.2 改进的粒子群优化算法  22-24
    2.2.3 利用离子群优化算法求解双层规划问题  24-26
第3章双层规划在资源分配问题中的研究  26-34
  3.1 资源分配问题的提出  27-28
  3.2 资源分配问题的双层规划模型  28-30
  3.3 资源分配问题的实例分析  30-34
第4章双层规划在价格控制问题中的研究  34-52
  4.1 价格控制问题的背景及数学模型  34-35
  4.2 价格控制问题的最优性条件  35-41
  4.3 价格控制问题的性质  41-44
  4.4 价格控制问题的算法步骤  44-48
    4.4.1 价格控制问题的罚函数算法  44-46
    4.4.2 改进的粒子群优化算法  46-48
  4.5 价格控制问题的实例分析  48-52
    4.5.1 排污收费背景  48
    4.5.2 排污收费模型  48-50
    4.5.3 数值检验  50-52
第5章结论与展望  52-54
致谢  54-56
参考文献  56-62
附录  62

管理系统中双层优化问题的算法研究

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