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灰色报童问题及区间型价格控问题的研究

作　者: 王建南
导　师: 李智慧
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 二层线性规划问题灰色二层线性规划资源分配问题价格控制问题最优解灰色关联度报童问题
分类号: F274
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

分层递阶系统是社会组织管理的主要形式,多层规划是研究这类系统优化问题的基本模型。鉴于其鲜明的实际背景和广泛的应用性,众多研究者对此进行了深入的研究,并且广泛的应用在社会经济、工程技术、管理部门及军事等领域中。论文主要研究新型的报童问题。针对经典报童问题大多为单层系统而建立起二层线性报童问题;针对数据为灰数的情况,分别用灰色关联度和灰色二层线性规划的方法处理。论文的主要研究内容如下:首先,简要的介绍了分层递阶系统的产生和应用背景、二层决策系统中的3个基本模型以及研究现状、灰色系统理论和报童问题。其次,把二层线性规划分为资源分配问题、价格控制问题和广义二层线性规划问题,分别介绍了针对价格控制问题和资源分配问题的隐式算法,并分别给出了算例。接着,把灰色系统理论中灰色线性规划问题分为灰色资源分配问题和区间型价格控制问题,分别介绍了这两种问题的定义、相关结论和基本模型。再次,把灰色系统理论中的灰色关联度问题分为完全权重和不完全权重两种情况,给出了不完全权重信息下的灰色区间关联算法。最后,针对报童问题,建立了二层线性报童问题模型和灰色二层线性报童问题模型,分别给出了经济解释,最后建立了基于灰色关联度下的报童问题模型。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-22
  1.1 递阶优化问题的产生  10
  1.2 递阶优化问题的研究现状及应用背景  10-11
  1.3 二层决策系统的基本模型  11-13
  1.4 二层决策系统的特点  13-14
  1.5 二层决策系统的复杂性及研究现状  14-19
    1.5.1 目前求解二层决策系统的方法  14-19
  1.6 灰色系统理论  19-20
    1.6.1 灰色系统理论的产生与应用  19-20
  1.7 灰色二层线性规划的实际应用背景  20
  1.8 报童问题  20-21
  1.9 论文的主要工作和结构安排  21-22
第2章二层线性规划问题  22-36
  2.1 引言  22
  2.2 二层线性问题的模型  22-35
    2.2.1 资源分配问题  22-29
    2.2.2 价格控制问题  29-34
    2.2.3 广义二层线性规划问题  34-35
  2.3 本章小结  35-36
第3章灰色二层线性规划  36-48
  3.1 引言  36
  3.2 灰色资源分配问题  36-42
    3.2.1 一般灰色资源分配问题  36-39
    3.2.2 漂移型灰色资源分配问题  39-40
    3.2.3 漂移型灰色资源分配问题的算法  40-42
  3.3 区间价格控制问题  42-46
    3.3.1 模型与定义  42-46
    3.3.2 可信度算法  46
  3.4 本章小结  46-48
第4章灰色关联分析  48-56
  4.1 引言  48
  4.2 灰色关联分析  48-51
    4.2.1 基本定义  48-51
  4.3 三种关联决策方法及其算法  51-53
    4.3.1 最大关联度算法  51-52
    4.3.2 最小关联度算法  52
    4.3.3 综合关联度算法  52-53
  4.4 不完全权重信息下的灰色区间关联算法  53-55
  4.5 本章小结  55-56
第5章报童问题  56-62
  5.1 引言  56
  5.2 报童问题的一般描述  56-57
  5.3 二层线性报童问题  57-58
  5.4 灰色二层线性报童问题  58-59
  5.5 基于灰色关联度下的报童问题  59-61
  5.6 本章小结  61-62
结论  62-64
参考文献  64-70
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  70-71
致谢  71-72
作者简介  72

灰色报童问题及区间型价格控问题的研究

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