学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

量子混沌声弹性波的实验模拟

作　者: 张勤磊
导　师: 杨光参
学　校: 温州大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 量子混沌过滤对角化最近邻能级间距分布谱刚度能级回避交叉
分类号: O413
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 20次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

二十世纪下半叶以来,混沌学的研究获得了迅猛的发展,已经成为了一门重要的前沿交叉科学,它在物理、生物等各个传统科学领域都得到了广泛的应用。量子混沌则是混沌学在微观的量子力学领域的应用,它的目标是要弄明白,在经典世界存在的极为普遍的混沌现象,在量子世界里会有什么样的表现。科学家们在这个领域的研究成果,已经大大的扩展了我们对量子世界的认识。在研究量子世界中混沌现象的过程中,为了更好的解释各种与经典混沌相关的特征,科学家们建立起了半经典理论。它现在已经成为人们研究量子世界中混沌现象的主要理论工具。近些年来,量子混沌科学研究中出现了另一种研究方法—实验模拟方法。该方法对混沌理论的贡献在于,它是集实验、理论和模拟于一身。由于它将观察和分析两种研究方法的特点综合在一起,并且其它方法相比,有着简便易行的优点,该研究方法正在被越来越多的科学家所采用,并取得了一系列的研究成果。在本研究课题中即采用了实验模拟方法中的一种—声弹性波的实验模拟。本文介绍了混沌学、量子混沌学及半经典理论的相关知识,然后介绍了声弹性波实验模拟方法的原理及实验装置等相关知识,最后利用该方法观察、统计并分析了实验中所构造的量子台球体系中的一系列混沌特征。论文的主要的研究内容如下：1.研究了信号处理中所采用的两种分析方法,一种是快速傅立叶变换,另一种则是过滤对角化方法。文中根据两种方法的原理,研究分析了两种方法各自的优缺点,并根据两种方法对本实验中随机抽取的一个信号的处理结果,选定了对本文模拟实验中的信号进行处理时所采用的方法—过滤对角化方法。2.通过一些特定的实验手段及信号处理方法,研究了本课题中构造的量子台球体系能谱的统计特征。这些特征包括最近邻能级间距分布和谱刚度,这两种特征展现了量子体系中的混沌特性,为无规矩阵等量子混沌学科中的理论研究提供了实验依据。3.研究了量子体系中的能级动力学,并在实验模拟中观察并分析得到了能级动力学中的一种特殊现象—能级回避交叉。该现象展现了能级动力学在线性可积系统与混沌非线性系统中的不同表现,它同样为理论研究提供了实验依据。

全文目录

摘要  3-7
第一章综述  7-15
  1.1 经典混沌学的产生与发展  7-8
  1.2 量子混沌的研究  8-13
    1.2.1 半经典近似理论  10-11
    1.2.2 量子混沌的实验模拟及其研究进展  11-13
  1.3 本课题的主要研究内容  13-14
  1.4 本章小结  14-15
第二章量子混沌声弹性波的模拟实验  15-22
  2.1 量子台球体系  15-16
  2.2 声弹性波的实验模拟理论  16-18
  2.3 实验装置及实验过程  18-21
  2.4 本章小结  21-22
第三章傅立叶变换和过滤对角化方法  22-30
  3.1 离散信号的傅立叶变换及快速傅立叶变换  22-25
    3.1.1 傅立叶变换  22-23
    3.1.2 离散傅立叶变换  23-24
    3.1.3 快速傅立叶变换  24-25
  3.2 过滤对角化方法  25-27
  3.3 FFT和FDM方法的对比分析  27-29
  3.4 本章小结  29-30
第四章量子混沌的能谱统计特征及其能级动力学研究  30-49
  4.1 无规矩阵理论和高斯正交系综  30-33
    4.1.1 无规矩阵理论  30-31
    4.1.2 高斯正交系综  31-33
  4.2 最近邻间距分布和谱刚度分析  33-41
    4.2.1 量子系统的规则谱与不规则谱  33-34
    4.2.2 最近邻能级间距分布  34-37
    4.2.3 本量子台球体系中的最近邻能级间距分布  37-40
    4.2.4 谱刚度分析  40-41
  4.3 能级动力学研究及能级交叉回避  41-47
    4.3.1 能机动力学研究  41-45
    4.3.2 能级交叉回避  45-47
  4.4 本章小结  47-49
总结与展望  49-51
参考文献  51-56
攻读硕士期间发表的学术论文  56-57
致谢  57

量子混沌声弹性波的实验模拟

内容摘要

全文目录

相似论文