学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

自旋压缩和量子费舍尔信息及量子关联在量子混沌中的应用

作　者: 王晓茜
导　师: 张喜和；王晓光
学　校: 长春理工大学
专　业: 光学
关键词: 自旋压缩量子费舍尔信息量子关联量子混沌
分类号: O415.5
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
下　载: 104次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

量子光学是近些年来发展很快的学科,其中具有压缩效应的量子态是量子光学的一个研究内容,近些年来关于自旋压缩态的研究引起人们极大的兴趣。并且自旋压缩与量子纠缠也有着密切的关系,成为量子光学和量子信息的交叉领域。在经典力学里,混沌是可以用李雅普诺夫指数可以刻画它的大小及程度,而对于量子混沌,现在还没有一个合适的物理量来刻画,本文将采用不同的量子特性来研究量子混沌。本文主要分成六章,其中我们主要的工作是在第三章到第五章。第一章主要简单的阐述了一下量子信息和量子混沌的研究背景、研究现状以及它们的应用,最后给出本论文的主要研究内容和章节安排。第二章主要介绍了量子纠缠和量子关联的基本概念,首先阐述了纠缠的基本概念,基本性质以及几种典型的纠缠度量,同时介绍了量子关联的概念,这里我们用量子谐错来描述量子关联,并对量子谐错进行了简单的介绍。第三章主要介绍了自旋压缩,量子费舍尔信息以及并发度的概念,在这章着重研究了Toth等人提出的自旋压缩系数ξT2,研究了这个自旋压缩系数与Kitagawa和Ueda定义的自旋压缩系数之间的关系,并且研究了ξT2与并发度之间的关系,给出了自旋压缩系数ξT2与并发度的表达式。最后研究了自旋压缩系数ξT2与最小的对关联的关系,并给出了关于自旋压缩系数和最小对关联的具体表达式。第四章中用单轴扭曲模型作为具体模型来研究自旋压缩系数与并发度之间的关系,得到了自旋压缩系数ξT2与并发度之间的解析表达式,并且自旋压缩系数与粒子数和外场强度有着密切的关系。这里考虑了量子谐错在这个模型随时间的演化,给出了在没有外场情况下平均量子谐错与粒子数之间的关系和当粒子数N=3时外场对量子谐错的影响。并且给出了这两种情况下量子谐错的几何度量的解析表达式,研究了量子谐错的几何度量随时间的变化以及平均量子谐错的几何度量与粒子数和外场的关系。第五章研究了不同的量子特性在量子混沌中的情况,这里采用量子受激陀螺模型,考虑了当初态的经典对应分别处在固定点情况、准周期情况和混沌情况下系统不同的量子特性的情况。我们首先考虑了量子纠缠在不同初态下随时间的演化,本文采用线性熵和并发度来刻画纠缠,发现当系统处在混沌情况下,系统的线性熵会迅速增长到最大值附近。当用并发度来刻画两体纠缠时,发现当系统处在混沌情况下,系统的两体纠缠只会存在很短时间,并且会出现纠缠的突然消失,然而当系统初态处在固定点或准周期情况下,系统不仅会出现纠缠的突然消失,还存在纠缠的突然产生。同时本文还考虑了自旋压缩系数在量子受激陀螺模型中的演化,发现最大压缩方向,即最小对关联方向与量子混沌有着密切的关系,即当系统处在周期情况下,系统的最大压缩方向位于一个垂直于平均自旋方向上的附近。而当系统处在混沌情况下,最大压缩方向将不再位于某一确定方向。本文还考虑了量子费舍尔信息在这个模型下的演化,当系统处在混沌情况下,系统的测量敏感度要比处在周期情况下要高。最后本文研究了量子关联与量子混沌的关系,发现当系统处在混沌情况下,系统的量子关联比较大。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
第一章绪论  10-16
  1.1 量子信息的研究现状及其应用  10-13
    1.1.1 量子纠缠  10-11
    1.1.2 自旋压缩  11-12
    1.1.3 量子费舍尔信息  12
    1.1.4 量子关联  12-13
  1.2 量子混沌  13-14
  1.3 本论文的主要内容  14-16
第二章量子纠缠与量子关联的基本理论  16-29
  2.1 量子纠缠态  16-20
    2.1.1 希尔伯特空间  16-17
    2.1.2 纯态  17-19
    2.1.3 混合态  19-20
  2.2 量子纠缠的基本性质  20-21
    2.2.1 基本的量子操作  20
    2.2.2 量子纠缠的基本性质  20-21
  2.3 量子的纠缠度量  21-26
    2.3.1 量子纠缠单调性  21-22
    2.3.2 两体量子态的纠缠度量  22-25
    2.3.3 多体量子态的纠缠度量  25-26
  2.4 量子关联  26-28
  2.5 本章小结  28-29
第三章自旋压缩、量子费舍尔信息及量子纠缠  29-49
  3.1 自旋压缩  29-34
    3.1.1 自旋压缩定义  29-30
    3.1.2 平均自旋方向  30-31
    3.1.3 自旋压缩系数ξ_S~2  31-32
    3.1.4 自旋压缩系数ξ_R~2  32
    3.1.5 自旋压缩系数ξ_T~2  32-34
  3.2 量子费舍尔信息  34-40
    3.2.1 费舍尔信息的量子设定  34-38
    3.2.2 量子费舍尔信息与纠缠和自旋压缩系数ξ_R~Z的关系  38-40
  3.3 并发度  40-45
    3.3.1 两体密度矩阵  40
    3.3.2 并发度  40-43
    3.3.3 并发度和自旋压缩系数的关系  43-45
  3.4 对关联  45-47
  3.5 本章小结  47-49
第四章单轴扭曲模型  49-73
  4.1 单轴扭曲模型  49-50
  4.2 自旋压缩系数和量子纠缠的动力学演化  50-57
  4.3 量子谐错和量子谐错的几何度量  57-72
    4.3.1 定义  57-60
    4.3.2 动力学演化  60-72
  4.4 本章小结  72-73
第五章量子受激陀螺  73-100
  5.1 量子受激陀螺模型  73-78
  5.2 量子受激陀螺中量子纠缠特性  78-82
  5.3 量子受激陀螺中的自旋压缩演化  82-89
  5.4 量子受激陀螺中的量子费舍尔信息的演化  89-95
  5.5 量子受激陀螺中的量子关联  95-98
  5.6 本章小结  98-100
第六章总结与展望  100-102
致谢  102-103
参考文献  103-109
附录A  109-113
附录B  113-116
博士期间发表与待发表论文  116

自旋压缩和量子费舍尔信息及量子关联在量子混沌中的应用

内容摘要

全文目录

相似论文