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三类非顺环型三种群食物网模型的混沌现象研究

作　者: 朱丽丽
导　师: 赵敏
学　校: 温州大学
专　业: 应用数学
关键词: 非顺环食物网模型局部稳定性分岔混沌数值模拟最大李雅普诺夫指数
分类号: Q141
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 31次
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内容摘要

上世纪七十年代,理论生态学家将混沌理论导入生态学领域,此后,通过对大量生态模型的模拟及自然界种群的检测,人们发现许多生态系统中都存在混沌现象,混沌学为生态学的研究提供了一条重要途径。本文对三类非顺环型三种群食物网的混沌现象进行了研究,全文共分四章。第一章简要综述三种群简单食物链(网)模型的混沌研究概况并提出了本文的研究内容。第二章探讨了一类具有混合功能性反应的非顺环型三种群食物网中的混沌现象。第三章探讨了偏好性对一类非顺环型三种群食物网复杂动力学行为的影响。第四章探讨了一类基于崔-Lawson增长模式的非顺环型三种群食物网中的混沌现象。本文用数值分析,微分方程定性理论,生态学的有关理论和方法,对这几类系统的有界性,平衡点的存在及局部稳定性与分岔等动力学特性进行了定性分析,得到了相应系统平衡点存在的条件,平衡点局部稳定与分岔的临界条件。借助计算机,对系统进行数值模拟,通过分支图来探讨参数对系统动态复杂性的影响,通过三维相位图来刻画系统发展长期行为。另外,本文还计算了混沌吸引子的最大李雅普诺夫指数,以增加混沌判断的准确性。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章引言  8-15
第二章具混合功能性反应的非顺环型食物网的动力学复杂性  15-31
  2.1 引言  15-16
  2.2 定性分析  16-22
  2.3 数值模拟  22-29
  2.4 验证混沌吸引子  29-30
  2.5 本章小结  30-31
第三章偏好性对一类非顺环型食物网复杂动力学行为的影响  31-43
  3.1 引言  31-32
  3.2 定性分析  32-39
  3.3 数值模拟  39-41
  3.4 验证混沌吸引子  41-42
  3.5 本章小结  42-43
第四章基于崔-Lawson增长模式的三种群非顺环型食物网的动力学复杂性  43-55
  4.1 引言  43-44
  4.2 定性分析  44-49
  4.3 数值模拟  49-54
  4.4 验证混沌吸引子  54
  4.5 本章小结  54-55
参考文献  55-59
致谢  59-60
攻读硕士学位期间的学术论文与科研情况  60

三类非顺环型三种群食物网模型的混沌现象研究

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