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双货币模型下几何平均亚式期货期权定价

作　者: 张昊
导　师: 王玉文
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 期权 亚式期权 几何平均 鞅测度
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 10次
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内容摘要


本文主要研究的问题是几何平均亚式期权的定价.为了使研究的问题更具实际应用价值,此类亚式期权的标的资产假定为期货合约,即亚式期货期权.文章采取了两种方法分别求解几何平均亚式期货期权定价问题.(一)偏微分方程方法.该方法主要是通过Δ对冲技术找到单货币市场模型下的金融衍生品价格满足的偏微分方程,并通过合理的变量替换,将求解复杂方程问题化为求解热传导方程的Cauchy问题,进而得到该金融衍生品的定价公式.本方法主要引自姜礼尚[1],但结果有所不同.(二)鞅测度分析方法.应用该方法时,要在不同的市场模型下,即单货币市场模型和双货币市场模型,分别考虑几何平均亚式期货期权的定价问题.此方法的关键就通过Girsanov定理找到一个等价鞅测度,使得标的资产价格的贴现过程在该测度下为鞅过程.然后在该测度下应用资产定价基本定理求出可交易资产的收益期望贴现.

全文目录


目录  5-6
Contents  6-8
摘要  8-9
Abstract  9-10
第1章 绪论  10-15
  1.1 期权定价背景及研究现状介绍  10-12
  1.2 亚式期权定价方法研究现状  12-14
  1.3 研究意义与文章结构  14-15
第2章 期权基础知识  15-25
  2.1 期权相关定义及分类  15-16
  2.2 期权的用途  16-17
  2.3 奇异期权  17
  2.4 期权定价的相关引理  17-25
第3章 亚式期货期权定价的偏微分方程方法  25-31
  3.1 数学模型  25-26
  3.2 亚式期货期权定价公式  26-30
  本章小结  30-31
第4章 亚式期货期权定价的鞅方法  31-42
  4.1 单货币市场中的亚式期货期权定价问题  31-35
  4.2 双货币市场中的亚式期货期权定价问题  35-41
  本章小结  41-42
结论  42-43
参考文献  43-46
攻读硕士学位期间所发表的学术论文  46-48
致谢  48

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