学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

非线性红利边界下的扰动风险模型

作　者: 冯志平
导　师: 余东
学　校: 武汉科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 经典风险模型扰动风险模型破产概率阈红利边界 Gerber-Shiu折现罚金函数
分类号: F840.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 7次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

为了降低未来风险所带来的损失，保险行业应运而生，然而传统的风险模型已经无法准确描述保险公司经营的现实情况，比如说现实中我们要考虑到分红因素，因此关于带有红利边界的风险模型的研究越来越被关注。本文首先介绍了保险行业发展的背景和研究状况，然后以经典风险模型为基础，提出了一种新的风险模型：在非线性红利边界的分红策略下考虑市场因素，加入扰动项，使模型能够准确描述保险公司经营的现实情况，利用索赔时间的强马氏性和全概率公式给出了该模型下的最终生存概率和折罚函数所满足的微分-积分方程，并给出证明。进一步在此基础上引入绝对破产的概念，同样推导出此模型的Gerber-Shiu折现罚金函数满足的微分-积分方程。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-10
  1.1 风险模型产生的背景和研究状况  7-8
  1.2 本文的主要结构  8-9
  1.3 本文的创新之处  9-10
第二章预备知识  10-22
  2.1 基本知识  10-12
  2.2 经典风险模型及其推广  12-22
    2.2.1 经典风险模型  12-13
    2.2.2 阈红利策略  13-20
    2.2.3 扰动风险模型  20
    2.2.4 对经典风险模型的其他推广  20-22
第三章非线性红利边界下的扰动风险模型  22-30
  3.1 阈红利边界下风险模型介绍  22-26
    3.1.1 非线性阈红利边界下扰动风险模型的刻画  22-23
    3.1.2 模型的 Gerber-Shiu 折罚函数  23-25
    3.1.3 模型的生存概率  25-26
  3.2 非线性阈红利边界下带干扰的绝对破产模型  26-30
    3.2.1 绝对破产模型的建立  26
    3.2.2 上述模型的折现罚金函数  26-30
第四章结束语  30-31
  4.1 本文总结  30
  4.2 工作展望  30-31
参考文献  31-34
致谢  34

非线性红利边界下的扰动风险模型

内容摘要

全文目录

相似论文