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切丛流形学习算法及其应用研究
作 者: 卢小甫
导 师: 李凡长
学 校: 苏州大学
专 业: 计算机应用技术
关键词: 流形学习 切丛流形学习算法 维数约简 机器学习
分类号: TP181
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 66次
引 用: 2次
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内容摘要
随着信息时代的到来,不管采用何种方式获取信息,都面临数据的高维、非线性等难题。如何从这些数据中找到蕴藏的规律是目前迫切需要解决的问题。虽然一些传统的线性维数约简方法取得了长足进步,但是这些工作远不足以解决如多流形结构等复杂的数据。本文试图在此做一点有意义的工作,主要包括以下几方面的内容:(1)分析了流形学习算法在邻域选择方面存在的问题及相关解决方法。(2)提出了基于切丛流形的学习模型及相关学习算法。(3)利用手写数字、人脸识别、医学数据等实例验证了基于切丛的流形学习算法的有效性。
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全文目录
中文摘要 4-5 Abstract 5-8 第一章 绪论 8-21 1.1 流形学习研究进展 8-18 1.1.1 等距映射(Isometric feature mapping,Isomap) 8-10 1.1.2 局部线性嵌入(Locally Linear Embedding, LLE) 10-12 1.1.3 拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmap, LE) 12-13 1.1.4 海塞特征映射(Hessian Eigenmap, HE) 13-14 1.1.5 局部切空间排列算法(Local Tangent Space Alignment, LTSA) 14-15 1.1.6 黎曼流形学习(Riemannian Manifold Learning, RML) 15-17 1.1.7 其它流形学习算法 17-18 1.2 问题的提出及内容安排 18-21 第二章 切丛流形学习的理论基础 21-32 2.1 拓扑学 21-23 2.2 微分几何 23-27 2.3 切丛模型 27-30 2.4 子流形 30-31 2.5 小结 31-32 第三章 切丛流形学习模型 32-41 3.1 流形学习的基本假设 32-33 3.2 主纤维丛模型 33-34 3.3 切丛流形学习模型 34-39 3.3.1 构造外邻域关系图 37 3.3.2 构造内邻域关系图 37-38 3.3.3 嵌入到低维空间 38-39 3.4 小结 39-41 第四章 切丛流形学习算法 41-50 4.1 切丛邻域的划分 42-45 4.2 基于切丛流形的降维算法 45-47 4.3 基于切丛流形的增量学习算法 47-49 4.4 小结 49-50 第五章 切丛流形学习的应用 50-59 5.1 基于切丛流形的降维算法的应用 50-56 5.1.1 手写数字识别 50-53 5.1.2 人脸识别 53-56 5.2 基于切丛流形的增量学习算法的应用 56-58 5.3 小结 58-59 第六章 结论与展望 59-61 参考文献 61-65 中英文名词对照 65-66 攻读学位期间公开发表的论文 66-67 致谢 67-68
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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论 > 自动推理、机器学习
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