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仿射群概型a_p的表示与幂零矩阵

作　者: 孟海涛
导　师: 王宪栋
学　校: 青岛大学
专　业: 基础数学
关键词: 仿射群概型 幂零矩阵 若当标准型
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 15次
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内容摘要


仿射群概型及其表示理论是现代核心数学研究的基本内容之一。对这些内容的讨论要用到许多代数或其它数学分支。一般来说,现代数学对于仿射群概型ap的研究都是基于比较抽象的理论,是否有更加直观的方法来进行研究?事实上,仿射群概型的表示可由满足条件的幂零线性变换给出,而由幂零矩阵和hopf代数同态之间的对应,我们对仿射群概型ap的研究就转化为对幂零矩阵的讨论,从而将研究具体化。本论文的主要工作是通过对仿射群概型ap的研究,说明如何把抽象的理论与具体的矩阵计算问题联系起来。文章不仅从理论上证明了仿射群概型的表示与满足条件的幂零线性变换的关系,而且说明了幂零矩阵和hopf代数同态的对应,进一步给出了计算特征为素数的低阶幂零矩阵的具体算法和程序,从而使研究操作具体化。计算的结果对仿射群概型ap的表示的分类是很有意义的。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 代数方程论、线性代数 > 线性代数 > 矩阵论
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