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体上若干特殊矩阵类的研究

作　者: 曾月迪
导　师: 庄瓦金
学　校: 漳州师范学院
专　业: 基础数学
关键词: 体上矩阵四元数体幂等矩阵 EP矩阵广义投影矩阵超广义投影矩阵幂零矩阵
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

论文主要研究体上幂等矩阵、EP矩阵、广义投影矩阵及超广义投影矩阵、分块矩阵和幂零矩阵等特殊矩阵类的性质，给出了体上幂等矩阵左线性组合非奇异性的刻画，刻画了四元数EP矩阵在偏序中的性质，给出广义投影矩阵和超广义投影矩阵的描述和偏序中的性质，并解决了文[20]中的问题-体上分块矩阵M=(?)群逆的存在性和其表达式，因而得到了EP矩阵群逆的表达式，证明了幂零矩阵的可中心化性及其Jordan标准形。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
引言  8-11
第1章体上幂等矩阵左线性组合非奇异性的刻画  11-17
  1.1 差与和的非奇异性  11-13
  1.2 A_1A_2=A_2A_1=0  13-15
  1.3 A_1A_2=A_2A_1=A_2  15-17
第2章四元数EP矩阵的性质  17-25
第3章四元数体上广义投影矩阵和超广义投影矩阵  25-29
第4章体上分块矩阵的群逆  29-35
  4.1 引理  29-30
  4.2 主要结论  30-35
第5章体上幂零矩阵的可中心化  35-38
参考文献  38-40
致谢  40

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