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轴向运动矩形薄板的磁弹性非线性振动

作　者: 张金志
导　师: 胡宇达
学　校: 燕山大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: 轴向运动矩形薄板磁弹性参数共振亚谐共振多尺度法
分类号: O322
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 34次
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内容摘要

目前，轴向运动梁、弦、板与膜动力学特性的研究已经得到国内外许多学者的关注，电磁固体结构在多场耦合作用下的力学行为也有许多的研究成果。然而，对处于磁场环境中做轴向运动结构的动力学性能研究工作却非常少见。本文分析轴向运动导电矩形薄板的非线性磁弹性参数共振及亚谐共振特性。首先，基于电磁场基本理论，推导磁场环境中轴向运动矩形薄板的电动力学方程、电磁力及电磁力矩的表达式。基于薄板大挠度弯曲理论，推导轴向运动薄板的动能、应变能及外力虚功表达式。应用哈密顿原理，最终得到轴向变速运动矩形薄板的非线性磁弹性耦合振动方程组。其次，针对横向磁场环境中受到参数激励作用轴向变速运动矩形薄板的主参数共振、参数激励与强迫激励共同作用轴向变速运动矩形薄板主共振-主参数共振、变温荷载与强迫激励共同作用下轴向运动矩形薄板的亚谐共振三种具体问题。考虑四边简支边界约束条件，通过位移函数的假设，运用Galerkin积分法和多尺度法，得到了上述三种共振下的幅频响应方程，并探讨了系统稳态运动的稳定性。最后，以轴向运动矩形薄板为例，利用Matlab编程，得出幅频特性曲线图及振幅与其他物理参数的关系图。进而分析了调谐参数、轴向速度、轴向拉力、磁感应强度、横向强迫激励、板厚及变温荷载对系统动力学特性的影响。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 课题背景及研究意义  10
  1.2 轴向运动体系和电磁固体结构的研究现状  10-14
    1.2.1 轴向运动体系的研究现状  10-13
    1.2.2 电磁固体结构的研究现状  13-14
  1.3 课题主要研究内容  14-16
第2章轴向运动矩形薄板的非线性磁弹性基本方程  16-24
  2.1 引言  16
  2.2 轴向运动薄板基本方程  16-19
    2.2.1 轴向运动薄板动能  16-17
    2.2.2 轴向运动薄板势能  17-19
    2.2.3 外力虚功表达式  19
  2.3 磁场基本理论  19-22
    2.3.1 电动力学方程  19-21
    2.3.2 电磁力表达式  21-22
    2.3.3 电磁力虚功表达式  22
  2.4 哈密顿原理建立动力学方程  22-23
  2.5 本章小结  23-24
第3章磁场中轴向运动矩形薄板的主参数共振  24-33
  3.1 引言  24
  3.2 轴向变速运动矩形薄板的磁弹性参数振动方程  24-25
  3.3 多尺度法求解振动微分方程  25-26
  3.4 系统稳定性分析  26-27
  3.5 数值算例与结果分析  27-32
  3.6 本章小结  32-33
第4章磁场中轴向运动矩形板的参强联合共振  33-45
  4.1 引言  33
  4.2 轴向变速运动矩形薄板的非线性磁弹性振动方程  33-34
  4.3 多尺度法求解振动微分方程  34-36
  4.4 数值算例与结果分析  36-43
  4.5 本章小结  43-45
第5章轴向运动变温矩形板的磁弹性亚谐共振  45-60
  5.1 引言  45
  5.2 热弹性关系式  45-46
  5.3 热磁弹性运动方程的建立  46-48
  5.4 温度场与磁场中轴向运动矩形薄板的亚谐共振  48-50
  5.5 稳定性分析  50
  5.6 数值算例与结果分析  50-59
  5.7 本章小结  59-60
结论  60-62
参考文献  62-67
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  67-68
致谢  68-69
作者简介  69

轴向运动矩形薄板的磁弹性非线性振动

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