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不同边界条件下轴向运动矩形薄板的磁弹性振动

作　者: 孙建涛
导　师: 胡宇达
学　校: 燕山大学
专　业: 工程力学
关键词: 磁弹性 矩形薄板 轴向运动 振动 磁场
分类号: O322
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


随着现代科学技术的高速发展，利用铁磁、导体、压电等材料作为主要构件的电磁装置越来越多应用于工程实际中，使得磁弹性振动问题日益显现。而随着电磁固体力学的发展，电磁场和机械场共同作用下的轴向系统也受到更广泛的关注。因此，有必要进一步开展这方面的研究工作，如何对众多处于电磁场环境下的振动结构进行安全设计和可靠性评估，具有重要的理论和现实意义。本文主要研究了不同边界条件下的轴向运动矩形薄板的磁弹性振动问题。首先，根据电磁理论和麦克斯韦方程组导出了电磁力和电磁力矩，根据薄板理论并运用哈密顿原理推导出了轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程。其次，针对四种不同的边界条件，设定位移函数，并应用伽辽金方法对薄板磁弹性振动方程进行积分，分别导出了轴向运动矩形薄板的自由振动微分方程、受迫振动微分方程。通过对系统振动微分方程进行求解，得到了系统自由振动频率变化规律曲线图、响应图和相图，受迫振动的幅频曲线和相频曲线及响应图和相图；对薄板在四种不同边界条件下的曲线图进行了比较，讨论了板厚、速度、磁感应强度及边界条件变化对薄板振动特性的影响。最后，针对轴向变速运动薄板的参数振动特性进行了分析。通过变化速度推导出了马蒂厄方程并利用平均法进行求解，得到了横向磁场中薄板振动的近似稳定性图，讨论了电磁和机械参数对薄板振动特性的影响，并对四种不同边界条件下的曲线图进行了分析比较。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章 绪论  9-14
  1.1 课题背景及研究目的  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-12
    1.2.1 国内外磁弹性问题研究现状  10-11
    1.2.2 轴向运动系统的研究现状  11-12
  1.3 课题主要研究内容  12-14
第2章 轴向运动矩形薄板磁弹性振动基本理论  14-22
  2.1 电动力学方程与电磁力表达式  14-17
    2.1.1 电动力学方程  14-16
    2.1.2 电磁力表达式  16-17
  2.2 轴向运动矩形薄板振动方程  17-21
    2.2.1 矩形薄板的物理方程  17-18
    2.2.2 矩形薄板的几何方程  18
    2.2.3 哈密顿原理简介及应用  18-21
  2.3 本章小结  21-22
第3章 横向磁场中轴向运动矩形薄板的自由振动  22-35
  3.1 不同边界条件下薄板的自由振动微分方程  22-28
    3.1.1 四边简支矩形薄板振动微分方程  22-23
    3.1.2 对边简支对边自由矩形薄板振动微分方程  23-25
    3.1.3 对边简支对边夹支矩形薄板振动微分方程  25-26
    3.1.4 对边夹支对边自由矩形薄板振动微分方程  26-28
  3.2 自由振动微分方程求解  28-29
  3.3 算例分析  29-34
    3.3.1 频率变化规律曲线图  29-32
    3.3.2 振动响应图和相图  32-34
  3.4 本章小结  34-35
第4章 横向磁场中轴向运动矩形薄板的强迫振动  35-46
  4.1 不同边界条件下薄板的强迫振动微分方程  35-38
    4.1.1 四边简支矩形薄板振动方程  35-36
    4.1.2 对边简支对边自由矩形薄板振动方程  36-37
    4.1.3 对边简支对边夹支矩形薄板振动方程  37
    4.1.4 对边夹支对边自由矩形薄板振动方程  37-38
  4.2 强迫振动微分方程求解  38-39
  4.3 算例分析  39-45
    4.3.1 幅频特性曲线  39-43
    4.3.2 响应图和相图  43-45
  4.4 本章小结  45-46
第5章 横向磁场中轴向运动矩形薄板的参数振动  46-59
  5.1 不同边界条件下薄板的参数振动方程  46-54
    5.1.1 四边简支薄板参数振动方程  46-49
    5.1.2 对边简支对边自由薄板参数振动方程  49-51
    5.1.3 对边简支对边夹支薄板参数振动方程  51-52
    5.1.4 对边夹支对边自由薄板参数振动方程  52-54
  5.2 算例分析  54-58
  5.3 本章小结  58-59
结论  59-60
参考文献  60-63
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  63-64
致谢  64-65
作者简介  65

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 非线性振动
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