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基于软集理论的方案筛选与排序方法研究

作　者: 苗乾坤
导　师: 樊治平
学　校: 东北大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 软集理论模糊软集方案排序方案筛选
分类号: O225
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

决策过程通常是指在若干个可能的方案中按照一定的标准选择合适方案的过程。依据方案选择目标的不同可将决策问题分为两类：一类问题需将方案进行排序同时选取出最优方案,另一类问题则是仅需依据一定的准则在初始方案集中筛选出部分方案。在相关研究中,关于解决前一类问题的决策方法研究已经较为完善。并已经形成了一些成熟的决策分析方法,如层次分析法、TOPSIS法等。然而关于解决后一类问题的决策方法的研究相对较少。并且需要指出的是,在已有研究中较少见到综合考虑多个决策者意见并且考虑指标差异性的方案筛选和排序方法,但在许多实际的决策问题中,多个决策者共同决策,甚至不同的决策者所考虑的指标集合存在差别的情形较为常见。例如某公司欲选择一个原材料供货商,质量监督部门的专家和财务部门的专家就通常会考虑不同的指标。因此,如何解决多个决策者参与,且不同决策者考虑的指标具有差异性的方案筛选和排序问题有着较强的实际意义。本文对基于软集理论的方案筛选与排序方法问题进行了研究,针对现有研究中一些的薄弱之处,开展了以下几个方面的研究工作：(1)基于软集理论的方案筛选方法。针对各决策者考虑的指标集合具有差异性的方案筛选问题,在软集uni-int决策方法的基础上,提出扩展的双人软集uni-int决策方法和扩展的多人软集uni-int决策方法。有效地避免筛选方案出现空集的问题,这为解决旨在缩小初始方案集合规模的方案筛选问题提供一个新的途径,并且可以解决三个或三个以上决策者共同进行决策的方案筛选问题。最后,给出本文提出决策分析方法的算例分析,验证本文提出方法的可行性与有效性。(2)基于软集理论的方案排序方法。针对各决策者考虑指标具有差异性的多人决策问题,提出一种基于模糊软集理论的多人决策方法。针对这方面的研究,首先给出了基于模糊软集的多人决策问题描述及解决该类问题的研究框架,然后根据决策者考虑的评价参数、分值信息、隶属度等给出一种方案排序方法。最后给出本文提出决策分析方法的算例分析,验证本文提出方法的可行性与有效性。本文在软集uni-int决策方法的基础上,给出扩展的双人软集uni-int决策方法和扩展的多人软集uni-int决策方法,用以解决各决策者考虑的指标集合具有差异性的方案筛选问题。同时本文给出一种基于模糊软集理论的多人决策方法。文中提出的方法具有概念清晰、计算简易的特点,具有实际的可操作性和应用性,为解决相关的方案筛选和排序问题提供一种新的思路。本文的研究为基于软集理论的方案筛选和排序问题研究提供理论指导框架和分析框架,并为相关研究的扩展与应用奠定坚实的基础。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-11
第1章绪论  11-22
  1.1 研究背景  11-14
    1.1.1 软集理论研究的兴起与发展  11-12
    1.1.2 软集理论与决策分析  12-13
    1.1.3 研究基于软集理论的方案筛选和排序方法必要性  13-14
  1.2 问题的提出  14-16
    1.2.1 考虑方案筛选和排序过程中存在的评价集差异性问题  14-15
    1.2.2 提出基于软集理论的方案筛选方法  15
    1.2.3 提出基于软集理论的方案排序方法  15-16
  1.3 研究目的与研究意义  16-17
    1.3.1 研究目的  16-17
    1.3.2 研究意义  17
  1.4 研究内容、研究思路与研究方法  17-20
    1.4.1 研究内容  17-18
    1.4.2 研究思路  18-19
    1.4.3 研究方法  19-20
  1.5 本文章节安排  20-21
  1.6 本文数学符号及用语的说明  21-22
第2章相关研究文献综述  22-38
  2.1 文献检索情况概述  22-24
    2.1.1 文献检索范围分析  22-23
    2.1.2 相关文献情况分析  23-24
    2.1.3 学术趋势分析  24
  2.2 关于软集理论研究  24-29
    2.2.1 软集理论  25-27
    2.2.2 模糊软集理论  27-29
    2.2.3 其他软集的扩展理论  29
  2.3 相关决策问题和决策方法  29-35
    2.3.1 方案筛选决策问题  30-32
    2.3.2 方案排序决策问题  32-33
    2.3.3 多属性决策  33-35
  2.4 已有研究的贡献与不足的总结  35-37
    2.4.1 主要贡献  35
    2.4.2 不足之处  35-36
    2.4.3 已有研究对本文研究的主要启示  36-37
  2.5 本章小结  37-38
第3章软集理论概述  38-49
  3.1 软集理论的相关概念  38-45
    3.1.1 软集相关的基本概念  38-41
    3.1.2 软集的基本性质  41-43
    3.1.3 软集的基本运算法则  43-45
  3.2 有关软集理论的数学计算方法  45-48
    3.2.1 软集的uni-int计算方法  45-46
    3.2.2 模糊软集的计算方法  46-47
    3.2.3 软矩阵的计算方法  47-48
  3.3 本章小结  48-49
第4章基于软集理论的方案筛选方法  49-60
  4.1 研究框架及问题描述  49-51
    4.1.1 研究框架  49-50
    4.1.2 问题描述  50-51
  4.2 方案筛选方法Ⅰ  51-55
    4.2.1 决策方法  51-52
    4.2.2 算例  52-55
  4.3 方案筛选方法Ⅱ  55-58
    4.3.1 决策方法  56-57
    4.3.2 算例  57-58
  4.4 本章小结  58-60
第5章基于软集理论的方案排序方法  60-69
  5.1 问题描述及研究框架  60-62
    5.1.1 问题描述  60-61
    5.1.2 研究框架  61-62
  5.2 决策方法  62-65
    5.2.1 分值矩阵转化为隶属度矩阵  62-63
    5.2.2 构建模糊软集及进行运算  63-64
    5.2.3 方案整体优势度的计算  64
    5.2.4 方案排序  64-65
  5.3 算例  65-68
  5.4 本章小结  68-69
第6章结论与展望  69-73
  6.1 本文的主要成果及结论  69-70
  6.2 本文的主要贡献  70-71
  6.3 本文的研究局限  71
  6.4 进一步需要开展的研究工作  71-73
参考文献  73-84
致谢  84-86
作者简介  86

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