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区间值模糊软集的排序和粒度分析

作　者: 任建锋
导　师: 冯琴荣
学　校: 山西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 软集区间值模糊软集优势关系排序决策熵粒度分析
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
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内容摘要

区间值模糊软集是软集的一种扩展模型,它是融合软集与区间值模糊集的新概念,是处理不确定性信息的重要数学工具,目前已有部分研究成果.本文主要做了两个工作：一是给出了区间值模糊软集的排序算法,并将该算法应用于决策；二是利用覆盖熵分析了区间值模糊软集覆盖近似空间的粒度动态变化情况.具体内容如下：排序是区间值模糊软集的一个重要问题.本文首先介绍了δ一优势关系,讨论了其基本性质；其次提出两对象的优势度、任一对象在参数子集的整体度量等概念,并讨论了它们的基本性质.基于这些概念和性质,讨论了区间值模糊软集的排序,设计了排序算法,并将该算法应用于决策,且通过实例说明了该算法在决策中的有效性.粒度分析是区间值模糊软集的又一个重要问题.本文通过引入λ截矩阵,首先提出了任意两对象关于任意参数的模糊优势矩阵和任意两对象关于参数集的模糊优势矩阵,同时讨论了它们的基本性质.其次提出了λ截模糊优势矩阵和λ截模糊优势关系,根据λ截模糊优势关系构建了覆盖近似空间.最后提出了覆盖近似空间的特征矩阵和分配特征矩阵,根据分配特征矩阵构建了基于区间值模糊软集的覆盖熵,利用覆盖熵探讨了区间值模糊软集覆盖近似空间的粒度动态变化情况.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章绪论  7-11
  1.1 研究背景及意义  7-9
  1.2 本文组织结构及内容  9-11
第二章预备知识  11-15
  2.1 区间值模糊集  11-12
  2.2 软集理论  12-15
第三章区间值模糊软集的排序及应用  15-27
  3.1 区间值模糊软集(IF,E)的δ-优势关系  15-20
  3.2 区间值模糊软集(IF,E的优势度及整体度量  20-22
  3.3 区间值模糊软集(IF,E)的排序及在决策中的应用  22-27
第四章区间值模糊软集的粒度分析  27-39
  4.1 区间值模糊软集的模糊优势矩阵  27-31
  4.2 区间值模糊软集的覆盖近似空间  31-33
  4.3 基于覆盖近似空间(U,C_λ)的粒度分析  33-39
结束语  39-41
致谢  41-43
参考文献  43-45

区间值模糊软集的排序和粒度分析

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