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马尔可夫过程的对偶方法及其应用

作　者: 张晓
导　师: 张汉君
学　校: 湘潭大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 对偶 马尔可夫过程 生灭过程 随机单调性 弱收敛
分类号: O211.62
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 14次
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内容摘要


对偶是现代数学中一个极为普遍而且重要的概念,几乎在数学的每一个分支都有应用.本论文主要研究马尔可夫过程的对偶方法,重点对三种对偶进行了详细讨论,即单调对偶、矩对偶和拉普拉斯对偶.第一章为绪论部分,介绍了对偶的研究背景、研究现状、研究意义及一些主要结论.第二章给出了与对偶相关的基本理论知识,包括对偶的定义、弱收敛等.第三章研究了单调对偶,给出了单调对偶的定义及灭绝时间有限和非常返之间关系的一个定理.第四章研究了矩对偶,给出了矩对偶的定义及应用.第五章研究了拉普拉斯对偶,给出了拉普拉斯对偶的定义及应用.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 绪论  8-11
  1.1 研究背景  8
  1.2 研究现状  8-9
  1.3 研究意义  9
  1.4 本文的主要工作和结论  9-11
第二章 预备知识  11-13
  2.1 对偶  11-12
  2.2 其他相关知识  12-13
第三章 单调对偶  13-19
  3.1 引言  13
  3.2 例子  13-15
  3.3 单调对偶的应用  15-19
第四章 矩对偶  19-24
  4.1 引言  19-20
  4.2 矩对偶的应用  20-24
第五章 拉普拉斯对偶  24-27
  5.1 引言  24
  5.2 拉普拉斯对偶的应用  24-27
第六章 总结与展望  27-28
参考文献  28-32
致谢  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 概率论（几率论、或然率论） > 随机过程 > 马尔可夫过程
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