学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

两类非线性问题的研究

作　者: 王平
导　师: 沈自飞
学　校: 浙江师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 变分方法 离散薛定谔方程 基态解 弱收敛定理
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 12次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本篇硕士论文我们研究两类非线性问题,主要包括离散非线性薛定谔方程的基态解的存在性和一类无限维哈密尔顿系统的非稳定态同宿轨的存在性.第一章简要介绍了两类问题的相关背景,给出了本文常用的定义和引理.第二章研究了方程解的存在性,其中(?)n关于n是N-周期的,即Cn+N=n,且(?)n>0,Δun=un+1+un-1-2un,我们用一种广义的超二次条件替换经典的Ambrosetti-Robinowitz条件,获得了方程基态解的存在性.第三章研究了以下扩散方程系统的非稳定态同宿轨形式解的存在性.在这里,z=(u,v)：R×RN→R2,V∈C(RN,R),g(t,x,u),f(t,x,u)关于t,x时周期性的,并且在无穷处有超线性.通过一个环绕定理的变式和集中紧性结论,我们建立了对应于最小能量解的非稳定态同宿轨的存在性.

全文目录


相似论文

  1. 曲面几何噪声去除的非局部变分模型研究,TP391.41
  2. 三类失去紧性的半线性椭圆方程解的存在性,O175.25
  3. 一类机械结构分析与设计中的反馈机制,TH122
  4. 面向运动分割的变分光流正则项研究,TP391.41
  5. 图像恢复中非局部变分和偏微分方程方法研究,TP391.41
  6. Hénon型方程解的若干研究,O175.25
  7. 离散薛定谔方程组解的存在性研究,O175
  8. 零温和有限温度下外势场中玻色—爱因斯坦凝聚体特性的研究,O431.2
  9. 外区域上非线性椭圆方程组和Hénon方程的研究,O175.25
  10. 两类椭圆偏微分方程解的存在性问题,O175.25
  11. 多尺度全变分方法及其在时间推移地震中的应用,O241.82
  12. 基于变分模型与偏微分方程的图像分割研究,TP391.41
  13. 基于TV模型的中值公式的研究,TP391.41
  14. 光流计算中的对偶方法,TP391.41
  15. 使用变分方法的半自动膝关节软骨分割,TP391.41
  16. 寻找差异基因的概率方法研究,Q78
  17. 与流体理论相关的某些非线性椭圆方程的研究方法与结果,O175.25
  18. 变分法在几类薛定谔方程中的应用,O175.2
  19. 一般非线性项的完全共振梁方程的周期解的存在性,O175.2
  20. 含非齐次项的椭圆边值问题的多解性,O175.25
  21. 非线性Schr（？）dinger方程组基态解的存在性,O175.2

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
© 2012 www.xueweilunwen.com