学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

关于复分析中值定理的研究

作　者: 孙甜甜
导　师: 李平丽
学　校: 渤海大学
专　业: 基础数学
关键词: 中值定理解析函数共轭解析函数
分类号: O174.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 1次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

中值定理是分析学的核心定理,研究函数最重要的工具.过去,人们在实分析中对中值定理进行了很多研究.本文通过改变一些条件将中值定理在复分析中做一些推广.本文利用实分析中的微积分中值定理,将其在复分析中加以推广,并给出了一系列结论.其中包括在解析函数中直线段与光滑曲线段上的积分第一中值定理以及解析函数的微分中值定理.本文还利用解析函数微积分中值定理的结论,进一步推广了共轭解析函数在微积分中值定理的结论.本文在研究了解析函数的基础之上推广了共轭解析函数,使其达到了对称的完美,这对于复分析在中值定理中的应用具有重大的意义.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
目录  6-7
Contents  7-9
1 绪论  9-11
  1.1 复分析中的中值定理问题的背景及研究现状  9-10
  1.2 本文的主要工作  10-11
2 解析函数的中值定理  11-25
  2.1 引言  11
  2.2 预备知识  11-13
    2.2.1 基本概念  12
    2.2.2 引理  12-13
  2.3 解析函数积分中值定理  13-19
    2.3.1 直线段中的解析函数积分中值定理  14-17
    2.3.2 光滑曲线段中的解析函数积分中值定理  17-19
  2.4 解析函数微分中值定理  19-23
  2.5 本章小结  23-25
3 共轭解析函数的中值定理  25-34
  3.1 引言  25
  3.2 预备知识  25-27
  3.3 共轭解析函数积分第一中值定理  27-30
  3.4 共轭解析函数微分中值定理  30-33
  3.5 本章小结  33-34
4 总结与展望  34-35
  4.1 总结  34
  4.2 今后的研究工作与展望  34-35
参考文献  35-38
已发表或完成的论文情况  38-39
致谢  39-40

关于复分析中值定理的研究

内容摘要

全文目录

相似论文