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Oberwolfach问题的部分解

作　者: 李啸芳
导　师: 曹海涛
学　校: 南京师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: Oberwolfach问题圈可分组设计圈支架
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要

Oberwolfach问题是Ringel在1967年的一次图论会议上首次提出来的.令G=Kn(n为奇数)或G=Kn-I(n为偶数).在图论中,Oberwolfach问题等价于图G是否有H-分解,其中H为G的包含αi个mi长圈的2-因子,1≤i≤t,简记为OP(m1α1,m1α2,…,mtαt).在过去的几十年中,许多学者研究过该问题并得到很多结果.设图G的顶点数为n,当n=0(mod m)时,OP(mt)的解的存在性已经彻底解决.当n≠0(mod m)时,一些学者研究了OP(ma, sb)解的存在性.当b=1且s≥5ma-1时,OP(ma, s)解的存在性已经完全解决.对于总点数不超过40及对一些数值较小的m,s和b, OP(ma,sb)解的存在性也已经有很多结果.本文完全解决了OP(6a,s), OP(6a,s2)(s∈{3,4,5,7,8})和OP(5a,s2)(s∈{3,4,6,7})的解的存在性问题.

全文目录

目录  3-4
摘要  4-5
Abstract  5-6
1 绪论  6-8
  1.1 基本定义  6-7
  1.2 主要结果  7-8
2 构造方法  8-20
  2.1 递推构造  8-11
  2.2 直接构造  11-20
    2.2.1 OP(5~a,s~2)的直接构造  11-15
    2.2.2 OP(6~a,s~b)的直接构造  15-20
3 主要结果  20-24
  3.1 OP(5~a,s~2)的解  20-21
  3.2 OP(6~a,s~b)的解  21-24
参考文献  24-27
致谢  27

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