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n-李代数的交换子代数与交换理想

作　者: 张丽红
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: n-李代数 3-李代数交换子代数交换理想度量3-李代数
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 2次
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内容摘要

本文主要研究特征为零的代数闭域上具有交换理想和交换子代数的n-李代数.记α(L)为n-李代数L的交换子代数的最大维数,β(L)为n-李代数L的交换理想的最大维数.研究了一般n-李代数的α(L)与β(L)的关系.证明了,对于任意m-维n-李代数L,β(L)≤m-n+1且对β(L)=m-2,dim L1=1,2时的所有m-维n-李代数进行了完全分类.文章还研究了具有交换理想与交换子代数的低维3-李代数的度量结构.本文主要内容如下.第一部分给出n-李代数的基本概念.第二部分讨论低维n-李代数的最大交换子代数与最大交换理想的结构,并对n-李代数进行分类.第三部分讨论3-李代数的最大交换子代数与最大交换理想的结构,并对m-维3-李代数进行分类.最后讨论低维3-李代数的度量结构

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章引言  8-10
第二章预备知识  10-12
第三章低维n-李代数的Abel子代数与Abel理想  12-18
第四章 3-李代数的Abel子代数与Abel理想  18-27
第五章 3-李代数的度量结构  27-30
参考文献  30-33
致谢  33-34
攻读硕士学位期间撰写的论文  34

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