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广义K(?)hler流形上Formality性质的证明

作　者: 王常亮
导　师: 胡森
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 基础数学
关键词: 流形 hler Formality 广义算子复结构李代数线丛李括号子丛微分分次代数引理 canonical 微分形式定理全纯生成元余切丛上同调导数
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 4次
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内容摘要

在本论文中,我们介绍了紧的广义Kahler 流形上的一些性质,主要通过这些性质研究了紧的广义Kahler流形上的Formality性质。在紧流形上的广义Kahler结构(J1,J2)中如果J1有全纯平凡的canonical 线丛,我们可以得到Ω·(L1)上的算子(?)L1,(?)L1和ΩC·(M)上的算子δ+,δ-之间的对应。进而通过紧广义Kahler流形上的δ+δ--引理,我们得到了这种特殊的广义Kahler流形上的(?)L1(?)L1-引理。借助这个引理,我们证明了Gil R. Cavalcanti给出的一个广义Kahler流形上的Formality性质。

全文目录

致谢  3-4
摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-9
第一章李代数体和分次微分代数  9-14
  §1.1 李代数体  9-11
  §1.2 Courant括号  11-12
  §1.3 微分分次代数  12-14
第二章广义复结构  14-21
  §2.1 Pure spin线丛  14-15
  §2.2 流形上的广义复结构  15-16
  §2.3 微分形式和可积性条件  16-21
第三章广义Kahler流形上的Formality性质  21-29
  §3.1 广义Kahler流形  21-22
  §3.2 (?)_(L_1)(?)_(L_1)-引理  22-25
  §3.3 广义Kahler流形上的Formality性质  25-29
参考文献  29

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