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随机占优和MS约束下的最优再保险

作　者: 钱烨
导　师: 梁志彬
学　校: 南京师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 随机占优准则 MS准则 最优再保险 比例再保险 效用函数
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 2次
引　用: 0次
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内容摘要


本文主要针对具有多类不同风险的保险公司,对比例再保险合同,在不同的约束准则下探讨最优比例再保险策略的问题.在随机占优约束下,首先给出了二阶随机占优的最优再保险问题,当损失是服从离散分布的随机变量时,得到了最优自留比例系数的解的存在性定理,并在此基础上得到了原问题的对偶问题,从而把原有的随机占优约束下的最优再保险问题进行了简化,最后对该模型进行分裂,同样得出最优解的存在性定理.在均值标准差(简称MS)准则约束下,原最优比例再保险问题同样也是一个凸规划问题.首先得到最优解所满足的方程组,通过凸规划中Karush-Kuhn-Tucker(简写成KKT)条件得到了最优解的存在性定理.同样也可以得到优化问题的对偶问题.最后,对随机占优和MS准则双重约束下的最优比例再保险问题做了探讨,并给出双重约束下解的存在性定理,并对论文未来的研究内容进行了总结和展望.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章 绪论  8-11
  1.1 背景  8
  1.2 研究现状  8-10
  1.3 本文主要研究内容  10-11
第2章 基本概念  11-16
  2.1 随机占优准则  11-12
  2.2 MS准则  12-13
  2.3 再保险  13-16
第3章 最优再保险问题的探讨  16-36
  3.1 随机占优约束下的最优再保险问题  16-24
    3.1.1 二阶随机占优约束下的最优再保险模型  16-18
    3.1.2 随机占优约束下最优解的存在性定理  18-22
    3.1.3 随机占优约束下模型的分裂  22-24
  3.2 MS准则下的最优再保险问题  24-33
    3.2.1 MS准则下的最优再保险模型  25-29
    3.2.2 MS准则约束下最优解的存在性定理  29-33
  3.3 基于MS和随机占优约束下的最优再保险  33-35
  3.4 结论  35-36
参考文献  36-39
致谢  39

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中图分类: > 经济 > 经济计划与管理 > 经济计算、经济数学方法 > 经济数学方法
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