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双能CT图像重建算法研究

作　者: 高洋
导　师: 曾理
学　校: 重庆大学
专　业: 应用数学
关键词: 双能CT FBP 重建 全变差最小化 基材料分解 投影匹配
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


计算机断层成像技术(Computed Tomography，简称为CT)自问世以来，以其精确、无损、可视化等优点广泛应用于医疗、工业、农林业、安检、航天等各个领域。通过X射线在不同视角下扫描被检测物质，可以呈现出被检测物质的内部的结构图像。双能CT技术于1976年被提出，迅速成为检测领域特别是医学领域和安检领域的又一热门话题。从理论上来说，双能CT相对于传统CT具有较高的探测精度，能够准确获得扫描对象的材料信息——物质的电子密度和有效原子序数，这样就能较准确的判断扫描对象的类型，该技术在不能利用物质的形状信息的爆炸药物的检测方面就显得尤为重要。而传统的CT只能获得物质的电子密度，这使得双能CT成为X射线CT扫描研究最为活跃的领域之一。双能CT是在两个互异的能谱下对物质进行扫描的。CT技术的重点部分之一在于图像重建算法，双能CT也不例外。双能CT中通常用到的物质的衰减系数模型有光电效应和康普顿散射效应分解模型以及基材料分解模型，文中选用基材料分解模型。基材料分解模型就是衰减系数可以表示为两种已知线性衰减系数的材料的线性组合。根据基材料分解模型可以得到双能CT在高低能系统能谱下的投影函数，根据高低能投影公式建立查找表。在建立的查找表中对高低能投影进行投影匹配，得到两组基材料的分解系数，然后用滤波反投影重建(FBP)算法进行重建得到分解系数，由此能够计算出被扫描材料的电子密度和有效原子序数。全变差(Total Variation，简称为TV)在图像去噪过程中较好的保持了图像边缘，这使其成为研究图像降噪方面的一个热点，同时为代数重建的发展做出了一定的贡献。它的主要思想是：为了将图像状态调整成比较平坦的情况，需要通过创建一个使TV值最小的数学模型从而实现图像的降噪。由于双能CT重建出来的电子密度和有效原子序数存在一定的伪影，为了使得到的图像更加精确，本文将TV最小化方法应用到双能CT中，以此来处理得到的电子密度和有效原子序数图像，可以得到较平滑的电子密度和有效原子序数图像。仿真实验结果表明，双能CT可以检测出物质的电子密度和有效原子序数，同时引入TV的双能CT重建能得到质量较好的物质的电子密度和有效原子序数图像，更加利于物质的检测。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
1 绪论  8-14
  1.1 课题研究背景  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-12
  1.3 本文研究的目的和意义  12
  1.4 本文研究的主要内容  12-14
2 CT 重建的基本原理及数学基础  14-29
  2.1 CT 成像系统扫描方式的发展  14-18
  2.2 CT 成像基础  18-22
    2.2.1 CT 成像的物理基础  18-19
    2.2.2 CT 成像的数学基础  19-22
  2.3 平行束滤波反投影（FBP）重建算法  22-25
    2.3.1 第一类 FBP 重建算法——卷积反投影重建算法  22-24
    2.3.2 常用的滤波函数  24-25
  2.4 扇形束 FBP 重建算法  25-28
  2.5 本章小结  28-29
3 双能 CT 重建算法  29-40
  3.1 双能 CT 成像理论基础  29-30
  3.2 衰减系数模型  30-32
    3.2.1 光电效应和康普顿散射效应模型  30-31
    3.2.2 基材料分解模型  31-32
  3.3 双能 CT 投影  32-33
    3.3.1 双能 CT 投影数据的采集  32
    3.3.2 双能 CT 投影  32-33
  3.4 投影分解算法  33-36
  3.5 双能 CT 重建  36
  3.6 仿真实验结果和讨论  36-39
  3.7 本章小结  39-40
4 结合全变差最小化的双能 CT 重建算法  40-51
  4.1 图像的全变差  40-41
  4.2 梯度下降法  41-42
  4.3 全变差最小化  42
  4.4 结合 TV 最小化的双能 CT 重建算法流程  42-43
  4.5 实验结果和分析  43-50
    4.5.1 仿真实验一  43-46
    4.5.2 仿真实验二  46-50
  4.6 本章小结  50-51
5 总结与展望  51-53
  5.1 本文工作总结  51
  5.2 后续工作展望  51-53
致谢  53-54
参考文献  54-59
附录  59
  A 作者在攻读学位期间发表的论文  59

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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