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基于压缩传感理论的模拟信号处理

作　者: 樊敏
导　师: 刘红
学　校: 安徽大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 压缩传感随机调制器宽带信号
分类号: TN911.71
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

传统的模拟信号处理需要遵循乃奎斯特采样定理,但是这样会造成两方面的问题：一是所采集的信息量极大,会对传输信道和存储造成极大的负担；二是有些模拟信号的带宽较高,比如说射频信号,所需要的采样频率已经超过了现有的模数转换器的极限。虽然有些信号的频率很宽,但是真正含有的信息量并不高,在后端处理时会舍弃大量前端采集的数据,所以需要改进这种“先采样,后处理”的方式。2006年,科学家Donoho提出了这样的一种理论：如果信号f可以由几个系数来表示,或者经过某个正交基甲变换后可以用几个非零系数来表示,甲与随机测量矩阵φ是非相干的,利用它们的乘积来恢复原始信号,这个理论称之为压缩传感理论。压缩传感理论是全新的信号处理理念,摈弃了传统的先采样再处理的方式,将采样与压缩结合为一体,通过很少的线性测量值来重建原始信号,从而大大减轻硬件的负担。本文主要研究内容如下：1、研究了连续时间信号的采样问题,介绍了随机解调系统。它通过对模拟信号的混频,将频谱涂抹至整个频域中,再通过低通滤波器进行滤波,从而可以降低采样率,再运用压缩传感中的匹配追踪算法对原始信号进行重建。用Simulink对整个系统进行了动态仿真,仿真结果表明了理论框架的正确性。2、研究了多频带带限信号的采样问题,介绍了宽带信号调制转换系统,它在采样阶段将传统的信号处理同压缩传感结合在一起,由采样和重建两部分组成。在采样阶段将模拟信号同时输入多信道,同周期信号相乘,再经过低通滤波器进行滤波,以一个较低的频率进行均匀采样。这得出的是基带中非零频带的信息。重建阶段求出频率支撑,然后再运用匹配追踪算法进行重建。从而可以在一个低的频率处理多频带模拟信号。仿真表明,基于此系统可以实现对含有噪声的多频带宽带信号的重建。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章绪论  8-15
  1.1 研究背景  8-9
    1.1.1 传统模拟信号处理方法  8-9
    1.1.2 乃奎斯特定理的局限  9
  1.2 CS的优点  9-11
  1.3 国内外研究现状  11-14
  1.4 本文主要工作  14
  1.5 本文内容安排  14-15
第二章 CS基本理论  15-27
  2.1 背景介绍  15-16
  2.2 稀疏信号的定义  16-18
  2.3 CS基本框架  18-20
  2.4 传感矩阵的选取  20-21
  2.5 压缩传感中的信号重建  21-25
    2.5.1. e_1模法  22-23
    2.5.2. 匹配追踪算法  23-25
    2.5.3. 最小变分法  25
  2.6 本章小结  25-27
第三章基于可压缩传感的随机解调系统  27-39
  3.1 随机调制系统简介  27-28
  3.2 模拟信号的可压缩传感的前提  28-29
  3.3 系统结构  29-32
  3.4 算法实现  32-33
  3.5 随机解调器的矩阵形式  33-35
  3.6 仿真结果  35-37
    3.6.1. 实验一:对正弦信号的重建  35-36
    3.6.2. 实验二:基于simulink的系统结构仿真  36-37
  3.7 本章小结  37-39
第四章稀疏模拟宽带信号的降采样  39-51
  4.1. WMC简介  39-41
  4.2. WMC系统原理  41-47
    4.2.1. 采样  42-45
    4.2.2. 重建  45-47
  4.3. 仿真实验  47-49
    4.3.1. 实验一:无噪声的信号  47-48
    4.3.2. 实验二:有噪声的信号  48-49
  4.4. 本章小结  49-51
第五章总结与展望  51-53
参考文献  53-57
硕士期间发表的论文  57-58
致谢  58

基于压缩传感理论的模拟信号处理

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