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两类种群生态系统中变收获率和脉冲效应的研究

作　者: 刘波
导　师: 刘志军
学　校: 湖北民族学院
专　业: 基础数学
关键词: 差分捕食系统 脉冲竞争系统 S-型变收获率 混合型脉冲 渐近行为
分类号: Q14
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 27次
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内容摘要


本文应用连续动力系统、离散动力系统和脉冲动力系统的相关理论，并运用非线性分析和数值模拟的方法，分别研究了一类具有变收获率的两种群捕食系统和一类具有常数和线性混合脉冲效应的两种群竞争系统的渐近行为，包括捕食系统的持久生存性、正周期解的存在性与全局渐近稳定性，和竞争系统的持久生存性、竞争排斥原理（部分绝灭性）、正解的全局吸引性．全文共分为三章：第一章简要概述了种群生态周期系统的研究历史及现状，并对本文所做的主要工作以及部分预备知识作了简单介绍.第二章基于一个两种群捕食周期微分系统，对食饵种群引入S-型变收获率，利用离散化技巧，建立一个与之对应的非自治差分系统，再应用差分不等式和Brouwer不动点定理，得到了系统持久生存性、正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件．对主要结论给出了具体例子及相应的数值模拟．第三章基于一个两种群竞争周期微分系统，对两种群分别施加常数和线性混合脉冲，建立一个相应的脉冲微分系统，再应用脉冲微分积分不等式，脉冲微分方程比较定理和Lyapunov函数方法，得到了系统持久生存性、竞争排斥原理（部分绝灭性）、正解的全局吸引性的充分条件．对主要结论给出了具体例子及相应的数值模拟．

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中图分类: > 生物科学 > 普通生物学 > 生态学（生物生态学）
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