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关于平衡问题以及公共不动点问题的迭代算法的研究

作　者: 尚俊杰
导　师: 柴国庆
学　校: 湖北师范学院
专　业: 数学与应用数学
关键词: 非扩张映射 不动点 α-逆强单调映射 k-严格伪压缩映射 混合平衡问题 变分不等式
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 27次
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内容摘要


非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，其中非线性算子的不动点存在性与算子的迭代收敛问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题之一.本文研究了算子的迭代收敛问题，通过引人一个新的迭代运算法则，来逼近广义混合平衡问题解集，变分不等式问题解集，算子不动点集的公共元，所得结果改进和推广了相关文献的相应结果.全文共分为三章：第一章：介绍了非线性算子理论和迭代算法的背景、相关概念、记号、定义及本文的主要工作.第二章：讨论了Hilbert空间中广义混合平衡问题和严格伪压缩映射不动点问题的强收敛定理.第三章：讨论了Hilbert空间中有限个平衡问题与非扩张映像不动点问题的混合迭代算法.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 绪论  7-11
  1.1 非线性算子不动点迭代研究背景  7
  1.2 论文结构及内容安排  7-11
第二章 Hilbert 空间中广义混合平衡问题和严格伪压缩映射不动点问题的强收敛定理  11-28
  2.1 前言  11-13
  2.2 预备知识  13-15
  2.3 主要结果  15-28
第三章 Hilbert 空间中有限个平衡问题与非扩张映像不动点问题的混合迭代算法  28-42
  3.1 前言  28-29
  3.2 预备知识  29-31
  3.3 主要结果  31-42
致谢  42-43
参考文献  43-46

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 非线性泛函分析
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