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拟哈希函数族的界和构造

作　者: 关英子
导　师: 蒲利群
学　校: 郑州大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 拟哈希函数族分离哈希函数族哈希函数族 BIB设计线性码图
分类号: O174.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

本文首次给出拟哈希函数族的实际背景和定义.拟哈希函数族是分离哈希函数族的推广,它与分离哈希函数族以及完美哈希函数族既有区别又有联系.本文由以下四部分组成：第一章简要的介绍了分离哈希函数族与完美哈希函数族的研究现状；给出了拟哈希函数族的实际背景与定义；指出拟哈希函数族是分离哈希函数族的推广,且其与完美哈希函数族也有着紧密的联系；并给出了一些本文用到的基本概念和记号.第二章主要研究拟哈希函数族存在的必要条件.首先类似于分离哈希函数族本文给出了拟哈希函数族的的图表示,并且讨论了拟哈希函数族与线性码之间的联系,得到了一些基本结论.其次,本文利用概率方法分别得到了不同情况下拟哈希函数族存在的必要条件.第三章讨论了拟哈希函数族与分离哈希函数族.组合设计之间的区别和联系.第四章则给出了特定参数的拟哈希函数族的一些构造方法.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-12
  §1.1 拟哈希函数族的实际背景及定义  7-10
  §1.2 重要符号  10-11
  §1.3 本文主要结果  11-12
第二章 QHF存在的必要条件  12-21
  §2.1 QHF与线性码之间的联系及QHF的图表示  12-14
  §2.2 {1,1}型QHF存在的必要条件  14-16
  §2.3 {1,ω}型QHF存在的必要条件  16-18
  §2.4 {ω_k,ω_2}型QHF存在的必要条件  18-21
第三章 QHF与SHF及其它组合结构的区别与联系  21-27
  §3.1 QHF与SHF的联系  21-24
  §3.2 QHF与BIBD及PBD之间的联系  24-25
  §3.3 不同类型QHF之间的关系  25-27
第四章 QHF的一些构造  27-33
  §4.1 利用差集来构造QHF  27-29
  §4.2 利用赋权的方法构造QHF  29-31
  §4.3 QHF的其它构造方法  31-33
结论  33-34
参考文献  34-37
附录：个人简历  37-38
致谢  38

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