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Γ-半环的若干问题的研究

作　者: 潘登
导　师: 詹建明
学　校: 湖北民族学院
专　业: 基础数学
关键词: 模糊集带算子的模糊Γ-半环软集模糊(h-,h-双,h-拟)理想带算子的(h-半正则,h-超半正则,h-拟半正则)Γ-半环
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本文在普通半环理论的基础上,运用模糊集、软集理论研究了r-半环的一些性质和结构,全文共分为四章.第一章简要概述了模糊化代数、模糊软化代数、半环的研究历史和现状及本文的主要研究内容,对Γ-半环、模糊h-理想、软集的部分预备知识作了简单介绍.第二章建立了带算子的Γ-半环的概念及结构,给出了带算子的模糊h-理想,并讨论了带算子的r-半环的笛卡尔积.第三章在带算子的模糊r-半环基础之上,定义了三种带算子的模糊(h-,h-双,h-拟)理想,研究了这三种理想之间的联系,并用这三种带算子的模糊理想刻画了几类特殊的带算子的模糊r-半环.最后,讨论了它们的性质和特征.第四章把软集理论与r-半环相结合,定义了一类新的软交Γ-半环,并讨论了它的性质.最后,用软交h-理想刻画了一类h-半正则Γ-半环.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章绪论  6-12
  1.1 前言  6-8
  1.2 主要研究内容  8
  1.3 预备知识  8-12
第2章带算子的Γ-半环  12-22
  2.1 引言  12
  2.2 M-Γ-半环及其M-模糊左h-理想  12-17
  2.3 M-模糊左h-理想的笛卡尔积  17-21
  2.4 本章小结  21-22
第3章几类带算子的Γ-半环的特征  22-39
  3.1 引言  22
  3.2 带算子的模糊(h-,h-双,h-拟)理想  22-27
  3.3 h-半正则M-半环  27-31
  3.4 h-超半正则M-Γ-半环  31-35
  3.5 h-拟半正则M-Γ-半环  35-38
  3.6 本章小结  38-39
第4章软交Γ-半环  39-45
  4.1 引言  39
  4.2 软交Γ-半环及软交h-理想  39-42
  4.3 软交h-理想的应用  42-44
  4.4 本章小结  44-45
结论  45-46
参考文献  46-50
攻读硕士学位期间完成和发表的科研论文情况  50-51
致谢  51

Γ-半环的若干问题的研究

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