学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

关于半对偶化双模与Gorenstein范畴

作　者: 徐爱民
导　师: 丁南庆
学　校: 南京大学
专　业: 基础数学
关键词: 内射维数 FP-内射维数 半对偶化双模 G_C-投射 G_C-平坦 自正交类 W-Gorenstein模 Gorenstein投射复形 Gorenstein平坦复形 Auslander类 Bass类
分类号: O153.3
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
下　载: 51次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


自20世纪60年代以来,相对同调代数特别是Gorenstein同调代数受到了广泛关注。目前,有关该方向的研究非常活跃。其主要概念就是所谓的Gorenstein投射模和Gorenstein平坦模。作为这类模的推广,Holm, H和J(?)gensen, P,在2006年引入了C-Gorenstein投射模和C-Gorenstein平坦模的概念,其中,C为半对偶化模。在交换诺特环上,Foxby, Golod和Vasconcelos分别对半对偶化模进行了独立的研究(以不同的名字)。在2007年,HolmH.和White D引入了半对偶化双模的概念并且得到了许多与之相关的结论。目前,半对偶化模的同调性质在交换代数和代数几何受到持续关注。本文主要研究半对偶化双模的同调性质以及Gorenstein范畴和Auslander范畴的稳定性。全文一共分为四章：第一章主要给出了研究背景和主要结果。第二章不仅给出了与半对偶化双模相关的Gorenstein维数的Auslander型公式,而且得到了一些半对偶化双模成为对偶化模的新的刻画。第三章研究了Gorenstein范畴的稳定性。得到了下面一个结果：给定一个Gorenstein投射左R-模的正合列G=…→G1→G0→G0→G1→…使得对每一个Gorenstein左R-模H,复形HomR(G, H)是正合的,那么Im(G0→G0)是Gorenstein投射的。而且当R是右凝聚环时,Gorenstein平坦左R-模具有类似的结果。作为应用,我们得到了Gorenstein复形的相应的结果。第四章介绍并研究了Auslander范畴的稳定性并且给出了一些应用。

全文目录


相似论文

  1. n-Gorenstein模及其性质,O153.3
  2. 具有有限Gorenstein-投射维数的模类,O153.3
  3. 关于Gorenstein FP-内射复形的若干讨论,O153.3
  4. SOC-拟内射模,O153.3
  5. Gorenstein投射模与Gorenstein投射复形,O153.3
  6. 内射半模的若干性质,O153.3
  7. W-Gorenstein内射、投射及平坦模,O153.3
  8. 凝聚环和伪凝聚环的一些性质,O153.3
  9. FI-内射复形与FI-平坦复形,O153.3
  10. Gorenstein内射维数,O153.3
  11. 相对FI-内射模与相对FI-平坦模,O153.3
  12. S-内射模与S-内射维数,O153.3
  13. （m，n）-内射模和上纯（m，n）-内射模,O153.3
  14. MI-内射模与MI-内射维数,O153.3
  15. Gorenstein投射模和广义Gorenstein维数,O153.3
  16. Gorenstein投射模与内射模,O153.3
  17. 关于极大P-内射模和极大P-平坦模,O153.3
  18. 关于CT-内射和FGT-环,O153.3
  19. I-内射模的概念及性质,O153.3
  20. 极小内射模的同调性质,O153.3
  21. 内射模的推广和模的P-内射根,O153.3

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
© 2012 www.xueweilunwen.com