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模糊多属性决策方法研究

作　者: 周宏安
导　师: 刘三阳
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 模糊多属性决策二次规划目标规划模型算法信息集结算子权重排序
分类号: O221
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

模糊多属性决策是运筹学和现代决策科学的一个重要研究领域,其理论和方法在经济管理、金融投资、项目评价和军事决策等诸多领域中有着广泛的应用.本文研究了模糊多属性决策的有关理论和方法,主要工作如下:1.研究了几类模糊判断矩阵的排序问题.首先,基于数值型互补判断矩阵的积型一致性定义,从最优化角度提出了互补判断矩阵排序的混合最小二乘法及其相应的收敛迭代算法,并对其主要性质进行了证明.其次,给出了区间数互反和互补判断矩阵的一致性定义及其判定定理,分别提出了基于目标规划模型的相对优势度和与可能度排序法.最后,定义了一类新型混合判断矩阵,建立了排序向量的优化模型,提出了混合判断矩阵排序的线性规划法.2.对于权重信息未知的模糊型多属性决策问题,分别提出了基于二次规划模型和非线性规划模型的客观赋权法,并给出了基于相对优势度和与模糊正理想点投影的方案排序法.3.对于权重信息部分确知的模糊型多属性决策问题,一方面,针对属性值为精确数且决策者对方案无偏好和有偏好的情形,分别提出了一种先进行局部优化再进行全局优化的两阶段决策方法及基于方案贴近度和满意度的交互式决策方法.另一方面,针对属性值为模糊数且对方案无偏好和有偏好的情形,分别建立目标规划模型以获得属性权重,提出了基于理想解的相对隶属度和相似度的方案排序法,并将后一种方法应用于解决风险投资领域中的项目评估问题.4.研究了基于信息集结算子的群决策问题.首先,对具有次序型、效用值型、互反判断矩阵型、互补判断矩阵型的数值偏好信息情形,利用相互转化公式,将不同偏好信息一致化为互补或互反判断矩阵的偏好形式,分别提出了基于OWG和OWA算子的决策方法.其次,对具有模糊效用值型、模糊互补判断矩阵型、模糊互反判断矩阵型的三角模糊数偏好信息情形,结合三角模糊数的运算法则与数值型偏好的转化关系,给出了模糊效用值、模糊互补判断矩阵一致化为模糊互反判断矩阵的转换公式,提出了基于FOWGA算子的模糊群决策分析法.最后,对决策信息为区间数的情形,将连续区间数据OWGA(C-OWGA)集结算子推广到不确定环境之中,提出了加权的C-OWGA(WC-OWGA)算子、有序加权的C-OWGA(OWC-OWGA)算子以及混合的C-OWGA(HC-OWGA)算子,并结合区间数的运算法则,提出了基于HC-OWGA算子的模糊多属性群决策方法.5.对提出的模型或方法给出了相应的算法,并通过实例验证了它们的有效性和可行性.

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-12
第一章绪论  12-26
  §1.1 模糊多属性决策的研究概述及意义  12-14
  §1.2 模糊多属性决策的研究现状  14-20
    1.2.1 规范化决策矩阵的建立  14
    1.2.2 模糊数的比较  14-15
    1.2.3 模糊层次分析法  15-17
    1.2.4 权重信息确知的模糊多属性决策  17
    1.2.5 权重信息未知的模糊多属性决策  17-18
    1.2.6 权重信息部分确知的模糊多属性决策  18-20
  §1.3 模糊多属性群决策研究现状  20-24
    1.3.1 OWA算子及其拓展算子  21
    1.3.2 基于模糊层次分析法的群决策  21-23
    1.3.3 模糊多属性群决策问题  23-24
  §1.4 本文的主要研究内容和结构安排  24-26
第二章几类模糊判断矩阵的排序方法研究  26-44
  §2.1 互补判断矩阵排序的混合最小二乘法及其算法  26-31
    2.1.1 排序原理  26-29
    2.1.2 MLSM的收敛迭代算法  29-31
    2.1.3 MLSM的性质  31
  §2.2 基于目标规划和相对优势度的区间数互反判断矩阵排序法  31-35
    2.2.1 预备知识  31-32
    2.2.2 排序原理与方法  32-34
    2.2.3 算例  34-35
  §2.3 区间数互补判断矩阵排序的一种新方法  35-38
    2.3.1 预备知识  35-36
    2.3.2 排序原理与方法  36-37
    2.3.3 算例  37-38
  §2.4 一类混合判断矩阵排序的优化模型及其应用  38-44
    2.4.1 预备知识  38-40
    2.4.2 基于目标规划的混合判断矩阵排序方法  40-42
    2.4.3 算例  42-44
第三章权重信息未知的模糊型多属性决策方法  44-55
  §3.1 基于二次规划模型的模糊多属性决策的相对优势度法  44-49
    3.1.1 问题描述  44-45
    3.1.2 决策原理与方法  45-47
    3.1.3 应用实例  47-49
  §3.2 基于离差最大化模型的模糊多属性决策投影法  49-55
    3.2.1 预备知识  49-51
    3.2.2 决策原理与方法  51-53
    3.2.3 算例  53-55
第四章权重信息部分确知的模糊型多属性决策方法  55-77
  §4.1 基于两阶段优化的模糊多属性决策法及其解的理论证明  55-60
    4.1.1 问题描述  55-56
    4.1.2 模型建立  56-57
    4.1.3 模型解的存在性证明及其解法  57-58
    4.1.4 方案的排序  58-59
    4.1.5 算例  59-60
  §4.2 基于方案贴近度和满意度的交互式模糊多属性决策方法  60-66
    4.2.1 预备知识  60-62
    4.2.2 决策模型与相关定理  62-63
    4.2.3 决策方法  63-64
    4.2.4 算例  64-66
  §4.3 基于理想点的区间数多属性决策的相对隶属度法  66-71
    4.3.1 问题描述  66-67
    4.3.2 决策模型  67-68
    4.3.3 基于相对隶属度的方案排序法  68-69
    4.3.4 算例  69-71
  §4.4 对方案有模糊互补偏好关系的模糊多属性决策法及其应用  71-77
    4.4.1 问题描述  71-72
    4.4.2 目标规划模型  72-74
    4.4.3 方案的排序  74-75
    4.4.4 应用实例  75-77
第五章 OWA算子及其拓展算子  77-86
  §5.1 OWA算子及其性质  77-80
  §5.2 OWA算子的权重确定方法  80-82
  §5.3 基于OWA算子的拓展算子  82-86
第六章基于信息集结算子的群决策法  86-102
  §6.1 基于OWG/OWA算子的不同偏好信息形式的群决策方法  86-92
    6.1.1 问题描述  86-87
    6.1.2 不同偏好信息的转换  87-89
    6.1.3 基于OWG算子信息集结的群决策法  89
    6.1.4 基于OWA算子信息集结的群决策法  89-90
    6.1.5 算例  90-92
  §6.2 基于不同模糊偏好信息的群集成新方法  92-96
    6.2.1 预备知识  92
    6.2.2 问题的描述  92-93
    6.2.3 不同模糊偏好信息的转换  93-94
    6.2.4 基于FOWGA算子信息集结的群决策法  94-95
    6.2.5 算例  95-96
  §6.3 基于拓展C-OWGA算子的区间数多属性群决策方法  96-102
    6.3.1 问题描述  96
    6.3.2 拓展的C-OWGA算子及其特点  96-98
    6.3.3 决策方法  98-99
    6.3.4 算例  99-102
结束语  102-105
参考文献  105-117
致谢  117-118
攻博期间的研究论文和参加的科研项目  118-120

模糊多属性决策方法研究

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