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小波理论与经济金融时序应用研究

作　者: 李智
导　师: 钱争鸣
学　校: 厦门大学
专　业: 统计学
关键词: 小波分析 多分辨分析 经济金融时间序列
分类号: F224
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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引　用: 2次
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内容摘要


小波分析以其良好的时频局域化特性,受到众多科学家和工程人员的青睐,在图像处理、模式识别、地质勘探、医学成像诊断、数值计算等各个方面都有不俗地表现。近年来,小波分析开始被引入经济与金融领域,作为处理经济金融时间序列数据的工具。但是,从目前国内外的文献来看,利用小波分析方法对实际经济金融现象进行研究分析,并充分提取其内在信息的应用相对于小波分析在其他领域的应用明显过少。本文结合经济金融时间序列特点,在探讨小波构造原理、比较与之相适宜的小波基函数和算法的基础之上,就小波分析对经济金融时序数据的处理展开研究,以期拓宽其在经济金融领域中应用的深度和广度。从已有的自然科学各领域应用看,小波理论具有很大的潜力。小波分析在经济金融领域中的研究起步较晚,有许多方面的工作需要深入展开,本文的主要贡献所在:(1)理论方面,对小波变换算法和小波基函数的选择进行研究。小波变换算法是小波变换得以实现的关键,本文针对经济金融时间序列的离散性特点,通过实例对几种离散小波的快速算法的实现进行了分析比较,为小波变换在经济金融领域中的应用提供方法论基础。小波基函数不仅是小波理论的重要内容,也是经济金融时间序列研究分析的前提和条件。小波基函数可从已有的小波函数中选取,也可以对已有小波函数作适当修正或重新构建新的小波函数。本文从小波构造的理论出发,分析常用的几种小波基函数的各种性能指标,通过实验的方法比较了几种小波基函数处理经济金融时间序列的效果,探讨一种或多种适合于经济金融时间序列分析计算和预测模拟的小波基函数。(2)应用方面,对小波分析的多分辨分析原理在经济金融领域的应用展开研究。①在经济金融领域,经济现象的发展和变化不可能单独存在,必然受到多种因素、多种作用力的共同影响,而往往这些影响作用体现在不同的时间周期上,传统的单时间尺度的分析方法容易造成信息的丢失,导致分析结果不准确。本文将已在工程、水文、气象等领域得到广泛应用的小波变换的多分辨分析原理,扩展到对经济时间序列的多时间尺度分析,以探求各种因素的影响规律。②在金融领域,各种偶然因素的影响使金融时间数据中存在许多噪声,即微小不规则的干扰。这些噪声严重影响了对数据的进一步分析和处理,本文比较了传统滤波方法对金融数据去噪的缺陷,并结合金融时间序列本身的特点,以上证综合指数数据为例,探讨了小波分析对金融数据噪声消除的有效性。③将小波对金融数据的应用研究扩展到以小时、分钟、秒为间隔而采集的高频数据方面,对其体现出来的独特的“日历效应”,利用小波分析的多分辨分析原理加以分析研究,并结合ARMA模型对高频数据进行预测。

全文目录


摘要  4-6
Abstract  6-12
第一章 绪论  12-27
  第一节 研究目的与意义  12-13
  第二节 小波理论的形成与发展  13-15
  第三节 小波特点及其在经济金融领域中的研究综述  15-25
  第四节 本文的主要工作  25-27
第二章 小波分析的理论与方法  27-45
  第一节 小波函数及其界定  27-29
  第二节 连续与离散小波变换  29-33
  第三节 多分辩分析理论  33-35
  第四节 小波包及小波包变换  35-37
  第五节 小波神经网络  37-40
  第六节 其他新型小波理论  40-45
第三章 经济时间序列信号中的小波变换算法  45-56
  第一节 时间序列信号的小波变换  45-46
  第二节 离散小波变换的直接算法  46-47
  第三节 时序分析的小波变换快速算法  47-54
  第四节 小结  54-56
第四章 经济金融时序中的小波基函数选择  56-69
  第一节 小波基函数性能指标  56-58
  第二节 小波基函数构造研究  58-64
  第三节 小波基函数选择  64-68
  第四节 小结  68-69
第五章 小波分析在经济时间序列中多时间尺度分析中的应用  69-80
  第一节 小波变换的多时间尺度分析指标  69-72
  第二节 多时间尺度上的突变点分析  72-74
  第三节 粮食产量变化的多时间尺度分析  74-80
第六章 小波分析在金融时间序列去噪处理中的应用  80-91
  第一节 传统时间序列去噪方法的不足  80-81
  第二节 小波去噪的基本原理  81-85
  第三节 金融时间序列小波去噪方法  85-91
第七章 小波分析在金融高频数据预测分析中的应用  91-106
  第一节 “日历效应”的小波多分辨分析  91-96
  第二节 基于小波分析的高频数据预测  96-106
第八章 研究总结与展望  106-108
  第一节 研究总结  106-107
  第二节 展望  107-108
参考文献  108-114
致谢  114

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中图分类: > 经济 > 经济计划与管理 > 经济计算、经济数学方法 > 经济数学方法
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