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关于随机系统的H_2，H_2/H_∞控制问题的研究

作　者: 黄玉林
导　师: 陈增敬；张维海
学　校: 山东大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 连续随机系统离散随机系统线性二次最优控制 H2/H∞控制 H_∞滤波广义Riccati方程
分类号: O231.3
类　型: 博士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

确定系统的线性二次（LQ）最优控制理论首先由Kalman在1960年创立[1]，迄今为止无论在理论还是应用方面都得到了极大的发展，在现代控制理论中占有中心的地位。从工程的实际背景出发，以前都是研究标准LQ最优控制问题，即Q≥0，R＞0。直到1998年[5]发现了随机LQ和确定LQ具有一些本质的差别，即对随机LQ最优控制而言，当D≠0时控制权因子R可以不定号，甚至可为负定，而最优消费泛函仍可适定。这一发现引发了随机不定号LQ问题的研究，得到了许多重要的成果，以X．Y．Zhou等人的成果最为显著。但是我们知道对于一个实际的物理系统的优化，各种约束条件是必不可少的，例如状态或控制满足某种要求等，如[12]讨论状态和控制满足积分二次约束的不定号随机LQ问题。在第一章，我们研究下面终端状态满足线性约束的不定号随机LQ控制问题。问题1：（?）{J（x₀，u）:=E integral from n=0 to T [x’（t）Q（t）x（t）+u’（t）R（t）u（t）]dt}，（1．14） s.t. dx（t）=[A（t）x（t）+B（t）u（t）]dt+[C（t）x（t）+D（t）u（t）]dw（t）， x（0）=x₀∈Rⁿ，（1．15） a_i1x₁（T）+a_i2x₂（T）+…+a_inx_n（T）=ξ₁, a.s., i=1, 2.…, r. （1．16）

全文目录

中文摘要  4-11
Abstract  11-19
第一章约束随机线性二次最优控制的研究  19-35
  1.1 引言  19-23
  1.2 预备知识  23-25
  1.3 必要性条件  25-32
  1.4 充分条件  32-35
第二章离散随机系统的有限时间H_2／H_∞控制  35-55
  2.1 引言  35-38
  2.2 定义和预备  38-44
  2.3 主要结果  44-48
  2.4 H_2,H_∞和H_2／H_∞控制的统一处理方法  48-52
  2.5 例子  52-55
第三章离散随机系统的无穷时间线性二次最优控制  55-68
  3.1 引言  55-57
  3.2 预备知识  57-62
  3.3 随机离散系统的LQ最优控制  62-68
第四章一类非线性随机不确定系统的鲁棒H_∞滤波  68-79
  4.1 引言  68-69
  4.2 H_∞滤波问题  69-71
  4.3 主要结果  71-77
  4.4 例子  77-79
参考文献  79-83
致谢  83-84
作者简介  84-85
学位论文评阅及答辩情况表  85

关于随机系统的H_2，H_2/H_∞控制问题的研究

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