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PLSR用于化学化工建模的几个关键问题的研究

作　者: 成忠
导　师: 陈德钊
学　校: 浙江大学
专　业: 化学工程与技术
关键词: 偏最小二乘回归人工神经网络模糊逻辑系统非线性建模离群点识别稳健回归软测量样本加权时间序列定量结构活效(性能)关系
分类号: TQ018
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

偏最小二乘回归（partial least squares regression,PLSR）作为一种基于因子分析的多变量校正方法,近年来广泛应用于化学、化工、经济、环境、食品、教育心理等领域。本文以PLSR方法的功能拓展和实际应用为主线,针对化学化工问题及其样本数据所具有的时变性、非线性、存在离群点及多因变量等特征,提出了拓展和改进PLSR功能的几个关键问题,使其能适应上述特性,满足实际需要,分别设计了加权分块递归偏最小二乘、模糊逻辑偏最小二乘、快速稳健偏最小二乘和基于极小极大估计的多因变量偏最小二乘等方法,并将这些方法应用于化学物质结构与性质间关系、化工生产过程等实际问题建模,效果显著。全文的主要内容可归结为以下五个部分,其中包括了研究工作所取得的主要成果。 1、系统回顾了偏最小二乘方法的发展历史、研究现状及应用领域;阐述偏最小二乘方法的基本原理及基本性质;简要介绍了偏最小二乘方法的诸多辅助分析技术。 2、为满足PLSR方法适于时变数据建模的要求,推导与构建了加权分块递归偏最小二乘回归方法。该方法基于相关多变量时变样本数据,采用偏最小二乘方法,以分块递归的方式,为过程变量建立软测量模型,并在分析时变数据特性的基础上,引入样本加权策略,以使模型具有跟踪过程变化的能力,同时提出选定加权函数相关参数的方法和步骤。将该法实际应用于某公司PTA装置溶剂脱水塔,为塔釜排出液H₂O含量建立软测量模型,与已有方法相比,它提高了建模效率,改进了模型预测性能,从而对确保生产过程稳定,有效控制产品质量具有重要意义。 3、提出模糊偏最小二乘（fuzzy PLS,FPLS）算法的新方案。该算法针对化学化工数据的非线性及PLS成分对的单输入单输出特性而构建的,同时它可克服高维变量系统模糊建模引起的规则“组合爆炸”以及变量间的耦合关系导致模型泛化能力较弱。其中成对PLS成分间的模糊模型,按因变量成分随自变量成分的变化剧烈程度（幅度和频度）和逼近精度要求自适应确定模糊规则总数和规则前件参数,由最小二乘方法确定规则后件参数。为更好实现每对成分间

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-14
第一章绪论  14-25
  1．1 立题背景分析  14-19
    1．1．1 化学、化工中的两个共性课题  14-16
    1．1．2 化学、化工数据的典型特征  16-19
  1．2 系统常用建模方法  19-21
  1．3 偏最小二乘回归建模方法  21-23
  1．4 本文研究内容及组织  23-25
第二章偏最小二乘回归方法的基础理论  25-46
  2．1 偏最小二乘回归方法的历史和现状  25-30
  2．2 偏最小二乘回归的基本原理  30-40
    2．2．1 偏最小二乘回归的基本思想  30-31
    2．2．2 偏最小二乘回归的数学原理  31-33
    2．2．3 偏最小二乘回归的理论算法  33-35
    2．2．4 偏最小二乘回归的实用算法  35-37
    2．2．5 PLS成分数的确定  37-39
    2．2．6 PLS成分的性质  39-40
  2．3 偏最小二乘回归的辅助分析技术  40-44
    2．3．1 变量常用统计量及数据预处理  40-41
    2．3．2 精度分析  41-42
    2．3．3 PLS成分的相关关系  42
    2．3．4 变量投影重要性(VIP)  42-43
    2．3．5 t_1／t_2平面图和T~2椭圆图  43-44
  2．4 偏最小二乘同归的适用范围  44-46
第三章加卡义分块递归偏最小二乘回归方法  46-64
  3．1 引言  46-48
  3．2 分块递归偏最小二乘回归方法  48-54
    3．2．1 PLS算法的一种改进  48-49
    3．2．2 递归偏最小二乘法  49-52
    3．2．3 分块递归偏最小二乘法  52-54
      3．2．3．1 样本分块  52-53
      3．2．3．2 BRPLSR算法  53-54
  3．3 加权分块递归偏最小二乘回归方法  54-56
    3．3．1 样本加权方式  55
    3．3．2 样本加权函数  55-56
    3．3．3 WBRPLSR算法  56
  3．4 实例应用：WBRPLSR为PTA溶剂脱水塔建模  56-63
    3．4．1 模型及样本数据说明  57-58
    3．4．2 PLS成分数确定  58
    3．4．3 时间窗宽度及个数选择  58-59
    3．4．4 几种方法结果比较  59-63
      3．4．4．1 试验方式  59
      3．4．4．2 LSR、PLSR与BRPLSR方法  59-60
      3．4．4．3 WBRPLSR方法  60-61
      3．4．4．4 结果与分析  61-63
  3．5 本章小结  63-64
第四章模糊逻辑偏最小二乘回归方法  64-87
  4．1 引言  64-66
  4．2 模糊逻辑系统  66-67
  4．3 模糊逻辑偏最小二乘回归方法  67-74
    4．3．1 自适应单输入单输出模糊逻辑系统  68-70
      4．3．1．1 单输入单输出模糊模型  68
      4．3．1．2 规则数M及隶属度函数参数的确定  68-69
      4．3．1．3 最小二乘法确定规则后件参数  69-70
    4．3．2 FPLS算法  70-71
    4．3．3 实例应用：FPLS为HIV-1蛋白酶抑制剂QSAR建模  71-74
      4．3．3．1 模型及样本数据说明  71-72
      4．3．3．2 试验方式与性能评价指标  72
      4．3．3．3 结果与分析  72-74
  4．4 基于误差修正的模糊逻辑偏最小二乘回归方法  74-85
    4．4．1 自适应的神经网络模糊逻辑系统(ANFIS)  75-78
    4．4．2 EB-AFPLS算法  78-81
      4．4．2．1 权系数W的误差修正  78-79
      4．4．2．2 EB-AFPLS算法  79-81
      4．4．2．3 模糊规则参数确定  81
    4．4．3 实例应用：EB-AFPLS为HIV-1蛋白酶抑制剂QSAR建模  81-85
      4．4．3．1 模型精度分析  82-83
      4．4．3．2 PLS成分解释能力分析  83-85
      4．4．3．3 隶属度函数参数的确定  85
  4．5 本章小结  85-87
第五章快速稳健偏最小二乘回归方法  87-100
  5．1 离群点及其识别方法  87-91
  5．2 快速稳健偏最小二乘回归方法(RRPLSR)  91-95
    5．2．1 离群点的峭度识别法  92-94
    5．2．2 RRPLSR算法  94
    5．2．3 离群点的确认  94-95
  5．3 实例应用：RRPLSR为鱼类物质近红外光谱在线检测  95-99
    5．3．1 样本数据说明  96-97
    5．3．2 试验结果分析  97-99
      5．3．2．1 离群点识别与模型可靠性  97-98
      5．3．2．2 模型拟合与预报性能  98-99
      5．3．2．3 计算耗时  99
  5．4 本章小结  99-100
第六章基于极小极大估计的多因变量偏最小二乘回归方法  100-111
  6．1 引言  100-102
  6．2 基于极小极大估计的多因变量偏最小二乘回归方法  102-106
    6．2．1 PLSR的三种多因变量建模方式  102-103
    6．2．2 PLS-C&W算法  103-105
    6．2．3 极小极大估计器与PLS-Minimax方法  105-106
  6．3 实例应用：PLS-Minimax为化工聚合反应过程建模  106-110
    6．3．1 样本数据说明  106-107
    6．3．2 试验结果分析  107-110
      6．3．2．1 模型预报精度比较  107-109
      6．3．2．2 两种收缩估计器的比较和分析  109-110
  6．4 本章小结  110-111
第七章总结与展望  111-115
  7．1 全文总结  111-112
  7．2 存在的不足  112-113
  7．3 工作展望  113-115
参考文献  115-130
致谢  130-131
作者攻读博士期间撰写的论文和参与的项目  131

PLSR用于化学化工建模的几个关键问题的研究

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