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积分方程方法在散射与反散射问题数值计算中的若干应用

作　者: 尹伟石
导　师: 马富明
学　校: 吉林大学
专　业: 计算数学
关键词: 积分方程方法光栅手性介质散射反问题
分类号: O241.7
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文考虑电磁学正反散射问题.针对单周期良导体光栅的正反散射以及手性介质中的散射问题,利用积分方程方法对解的存在性和唯一性进行了研究.第一章中简要介绍一些预备知识,包括：Maxwell方程,Helmholtz方程和光栅散射在电磁学中的理论.第二章研究了光栅散射问题.利用已有散射问题的数学模型,使用边界积分方程方法推导出关于密度函数的线性方程组,讨论了光栅散射问题解的存在性和唯一性,给出积分方程法在周期结构问题中的收敛性和误差分析,并进行了数值试验.第三章对光栅反散射问题提出了一种基于Rayleigh展开的优化方法.在某些情况下对光栅结构进行了重构,从试验中可以看出算法的可行性.第四章讨论了手性环境中障碍散射问题,利用积分方程方法对散射问题进行了研究.建立了二维散射模型,通过积分方程方法讨论了解的存在性和唯一性.证明了积分方程组有唯一解,最后给出了数值试验.

全文目录

内容提要  4-7
第一章绪论  7-25
  1.1 Maxwell方程组基本知识  9-13
  1.2 Helmholtz方程基本知识  13-18
  1.3 光栅电磁学理论的预备知识  18-25
第二章光栅散射问题数值计算的积分方程方法  25-45
  2.1 边界积分方程的形成  25-30
  2.2 数值方法  30-34
  2.3 收敛性及误差估计  34-38
  2.4 数值试验  38-45
第三章光栅反散射问题  45-61
  3.1 光栅反散射模型  45-46
  3.2 已有理论结果  46-48
  3.3 数值方法  48-53
  3.4 数值试验  53-61
第四章手性介质中散射问题的积分方程方法  61-79
  4.1 散射问题的表述  61-62
  4.2 二维散射问题的形成  62-63
  4.3 解的存在唯一性  63-67
  4.4 数值试验  67-79
结论  79-81
参考文献  81-89
攻读博士期间发表的学术论文  89-91
致谢  91-92
中文摘要  92-104
英文摘要  104-116

积分方程方法在散射与反散射问题数值计算中的若干应用

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