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电磁固体广义不连续位移边界积分方程方法

作　者: 范翠英
导　师: 赵明皞
学　校: 郑州大学
专　业: 固体力学
关键词: 电磁固体裂纹 Crouch基本解广义不连续位移边界积分方程方法强度因子裂纹张开模型
分类号: O441.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 39次
引　用: 1次
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内容摘要

本文提出了横观各向同性电磁固体的广义不连续位移边界积分方程方法。系统研究了基本解、裂纹尖端的奇异性、以及强度因子等基础理论问题，利用积分方程方法研究了三维电磁固体中的共面和平行裂纹间的干涉效应，二维电磁固体中的共线和平行裂纹间的干涉效应，以及各种电磁边界条件的影响。其主要工作如下：(1)建立点力基本解和集中不连续位移基本解之间的联系，提出一种求解广义集中不连续位移(包括不连续位移、不连续电势和不连续磁势)基本解的通用方法，导出三维电磁固体的广义Crouch基本解。(2)根据电磁固体的Somigliana恒等式，用不连续位移基本解建立以裂纹面上的广义不连续位移为基本未知量的超奇异积分方程。利用边界积分方程方法，研究裂纹尖端的奇异性，并给出广义应力强度因子的广义不连续位移表达式。根据与弹性体相应的不连续位移积分方程的等价性，提出了电磁固体广义不连位移边界积分方程方法，研究不同电磁边界条件的影响、以及电磁固体中任意形状的多裂纹问题。(3)提出电磁固体中的裂纹张开模型，考虑裂纹腔内电磁场的影响，针对这一模型，提出一种非线性迭代解法。(4)将三维不连续位移基本解通过积分降维得到二维问题的基本解，并导出二维电磁固体的广义Crouch基本解。(5)提出二维问题的广义不连续位移边界积分方程方法，研究二维问题裂纹面上不同电磁边界条件对解的影响。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
1. 引言  10-15
  1.1 选题意义  10
  1.2 电磁固体断裂力学的研究现状及研究目的  10-12
  1.3 边界积分方程-边界元方法概述  12-13
  1.4 本文工作概述  13-15
2. 三维电磁固体广义不连续位移基本解  15-27
  2.1 基本方程  15
  2.2 边界积分方程  15-19
  2.3 广义不连续位移基本解  19-22
  2.4 广义 Crouch解  22-26
  2.5 小结  26-27
3. 三维电磁固体的边界积分方程方法  27-37
  3.1 边界积分方程  27-29
  3.2 奇异性分析  29-32
  3.3 对称问题的求解  32-33
  3.4 数值算例  33-36
  3.5 小结  36-37
4. 三维电磁固体不同电磁边界条件的边界积分方程方法  37-45
  4.1 电磁边界条件  37
  4.2 不同电磁边界条件的影响  37-39
  4.3 各向同性平面的任意形状的裂纹张开模型  39-40
  4.4 数值算例  40-44
  4.5 小结  44-45
5. 多裂纹的广义不连续位移边界元方法  45-53
  5.1 单裂纹的广义不连续位移边界元方法  45-46
  5.2 多裂纹的广义不连续位移边界元方法  46
  5.3 数值算例  46-52
  5.4 小结  52-53
6. 二维电磁固体的广义不连续位移基本解  53-59
  6.1 广义不连续位移基本解  53-55
  6.2 直线单元作用均布广义不连续位移对应的广义 Crouch基本解  55-58
  6.3 小结  58-59
7. 二维电磁固体不同电磁边界条件边界积分方程方法  59-75
  7.1 应力场和强度因子  59-64
  7.2 广义不连续位移边界元法  64-66
  7.3 数值算例  66-74
  7.4 小结  74-75
8. 结论和展望  75-76
  8.1 本文的结论  75
  8.3 本文的展望  75-76
致谢  76-77
附录  77-80
参考文献  80-86
硕士期间论文和工作  86

电磁固体广义不连续位移边界积分方程方法

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