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主元分析的若干扩展方法研究

作　者: 范少荟
导　师: 文成林
学　校: 河南大学
专　业: 应用数学
关键词: 主元分析自适应主元分析多尺度主元分析滑动中值滤波小波分析过程监控
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

基于主元分析的过程监控技术是目前过程自动化和控制领域的研究热点问题之一。然而,传统主元分析直接应用于工业过程时,由于其本身性能的限制,会出现很多问题。国内外学者针对一些问题提出了改进方法,扩大了主元分析在工业过程控制领域的应用范围。例如,自适应主元分析,多尺度主元分析等。本文在前人工作的基础上,开展了关于这些主元分析方法的研究,主要研究工作如下:1、传统主元分析用于故障检测时,由于测量数据中含有噪声和异常点,从而导致系统的误报警。针对传统主元分析在处理含噪数据时的不足,给出了一种把小波变换、滑动中值滤波和主元分析相结合的方法,利用小波变换和滑动中值滤波的优点,对主元分析前的数据进行预处理,以去除噪声和异常点,减少和消除了虚警点,并将此方法运用于实际的故障检测中,取得了较好的检测效果,证实了该方法的有效性和可行性。2、用传统主元分析建立的过程统计模型是时不变的,而实际的工业过程却具有慢时变的特性。针对慢时变引起的过程运行中的误报警问题,给出了一种小波分析与自适应主元分析相结合的混合方法,用小波去噪后再用自适应主元分析递归更新主元模型。利用此方法进行的过程监测的仿真结果表明,该方法不仅能大大减少虚警点,还提高了故障检测的准确性。3、提出了一种基于滑动中值滤波的多尺度主元分析方法,利用中值滤波对主元分析前的原始数据进行预处理,以去除异常点,并用多尺度主元分析方法把小波变换和主元分析有机结合起来,通过对过程数据的多尺度建模,来消除系统中的次要主元和小的小波系数,这样既提高了对数据中细微、重要变化的检测灵敏度,又解决了在测量数据中含有异常点的情况下,现有多尺度主元分析难以去除因异常点的存在而产生的虚警问题。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-9
第1章绪论  9-20
  1.1 选题意义和研究背景  9-10
  1.2 多元统计过程监控简介  10-16
    1.2.1 过程监控技术概述  10-13
    1.2.2 统计过程控制与多元统计过程控制  13-16
  1.3 国内外研究现状和发展趋势  16-18
  1.4 论文结构  18-20
第2章相关基础知识  20-30
  2.1 小波分析理论基础  20-24
    2.1.1 连续小波变换  20-21
    2.1.2 离散小波变换  21-22
    2.1.3 多分辨分析与Mallat 算法  22-24
  2.2 主元分析  24-30
    2.2.1 主元分析描述  25-26
    2.2.2 主元的选取  26-28
    2.2.3 基于PCA 的过程监控  28-30
第3章混合主元分析方法研究  30-38
  3.1 引言  30
  3.2 滑动中值滤波描述  30-32
    3.2.1 基本定义与性质  31-32
  3.3 小波去噪算法  32-33
  3.4 基于小波分析和滑动中值滤波的混合主元分析方法  33-37
    3.4.1 算法设计  33-34
    3.4.2 仿真研究  34-37
  3.5 本章小结  37-38
第4章自适应主元分析方法研究  38-46
  4.1 引言  38
  4.2 自适应主元分析描述  38-41
  4.3 基于小波的自适应主元分析在过程监测中的应用  41-45
    4.3.1 算法设计  41-42
    4.3.2 仿真研究  42-45
  4.4 本章小结  45-46
第5章多尺度主元分析方法研究  46-57
  5.1 引言  46
  5.2 多尺度主元分析描述  46-49
    5.2.1 多尺度主元分析理论基础  47-48
    5.2.2 多尺度主元分析算法步骤  48-49
  5.3 基于滑动中值滤波的多尺度主元分析方法研究  49-55
    5.3.1 算法设计  49-50
    5.3.2 仿真研究  50-55
  5.4 多尺度自适应主元分析方法研究  55-56
  5.5 本章小结  56-57
结论  57-59
致谢  59-60
参考文献  60-64
攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果  64

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